初中物理欧姆定律综合题

某家庭电路如图所示，空调上标有“ $220V$， $880W$”、电视机上标有“ $220V$， $220W$”的字样。求：

（1）电视机正常工作时，它的电流是多少？

（2）图中的两个用电器均正常工作时，电路中的总电阻是多少？

（3）若电视机所在支路发生短路其他支路的用电器　　（选填“能”或“不能” $)$正常工作。

甲、乙两地相距 $100\mathit{km}$，在甲、乙两地之间沿直线架设了两条用同种材料制成的粗细均匀的输电线，投入使用前，需要对输电线进行测试。技术人员在甲地用电源、电压表和电流表接成如图所示电路进行测试，当在乙地输电线两端接入阻值为 $10\Omega$的电阻时（图中未画出），电压表示数为 $5.0V$，电流表示数为 $0.10A$；保持电源电压不变，技术人员在某处将输电线线设置成短路（图中未画出），再次测试时，电流表示数为 $0.25A$．求：

（1）甲、乙两地间每条输电线的电阻值；

（2）短路位置离甲地的距离。

某科技小组同学发现实验室有一只标有“ $\mathit{Xk\Omega }$”的电阻 $(X$为模糊不清的一个数字），为了测出这只电阻的阻值，他们进行了如下探究：

（1）首先设计的实验电路如图1所示，使用的器材有：两节新干电池、待测电阻 $R_X$、电压表 $V(0?3V$、 $0?15V$量程）、电流表 $A(0?0.6A$、 $0?3A$量程）、滑动变阻器（标有“ $50\Omega 1A$” $)$、开关、导线若干。实验后发现，该方案无法测出电阻 $R_x$的值，其主要原因是　　。

（2）经讨论后他们利用原有器材并补充适当的器材，重新设计测量电阻 $R_x$的实验方案。小李设计的电路图如图2所示，其中定值电阻 $R_0=2\mathit{k\Omega }$．他连接电路后，闭合 $S_1$，断开 $S_2$，想先测出电源电压，但读出电压表示数 $U=2V$，与两节干电池能提供的电压相差很大。请教老师后才知道，电压表相当于一个能显示自身两端电压的定值电阻。则根据小李的测量数据和电源电压（取 $3V)$，可估算出电压表自身的电阻为　　 $\mathit{k\Omega }$。

（3）小组其他同学设计的实验电路如图所示，在电源电压恒定且已测出的条件下，能先测出电压表自身电阻后，再测出 $R_x$阻值的电路是　　。

（4）他们选择正确方案测出 $R_x$的阻值后，又有同学提出，应该通过多次测量求平均值来减小误差。在正确方案的基础上，通过下列操作，能实现多次测量 $R_x$阻值的是　　。

$A$．改变电源电压   $B$．将 $R_0$换成 $50\Omega$的定值电阻   $C$．将电压表换成“ $0?0.6A$”的电流表

小王同学在科技创新活动中设计了一个可以测量金属滑片旋转角度的电路。如图1所示，把电阻丝 $\mathit{EF}$弯成半圆形（电阻丝的电阻与其长度成正比）， $O$为圆心， $\mathit{OP}$为一能够绕圆心 $O$转动的金属滑片， $P$与 $\mathit{EF}$接触良好。如图2所示， $A$为电流表（可选择 $A_1$：量程为 $100\mathit{mA}$、内阻 $r_1=4\Omega$或 $A_2$：量程为 $20\mathit{mA}$、内阻 $r_2=18\Omega )$； $R$为滑动变阻器，阻值变化范围为 $0~100\Omega$，保护电阻 $R_0=40\Omega$，理想电源电压 $U=1.5V$不变，电流表可看成一个能显示通过自身电流大小的定值电阻。

选择合适的电流表，把 $E$、 $O$两个接线柱分别与 $M$、 $N$相接，为了从电流表上直接读出 $\mathit{OP}$的旋转角度。请完成以下内容：

（1）连接好电路后，将 $\mathit{OP}$转到 $E$端，闭合开关 $S$，再调节滑动变阻器 $R$使电流表示数为最大刻度值，此时电流表指针所指位置处标注的读数是0度。则电流表应选择　　（选填“ $A_1$”或“ $A_2$” $)$

（2）保持滑动变阻器滑片位置不变，把 $\mathit{OP}$转到 $F$端，电流表的示数为 $7.5\mathit{mA}$，此时电流表指针所指的位置处标注的读数是180度，则电流表最大刻度的一半处应标注的读数是　　度；电流表刻度值为　　 $\mathit{mA}$处，应标注的读数是36度。

（3）在完成其它标注后，小王同学发现表盘新的 刻度值不均匀，为帮她解决这个问题，同学们用理想电压表设计了如下四个改进的电路，其中可行的两个是　　。

实验室有一个电学黑箱，其外形如图1所示，箱体外有四个接线柱，箱盖上有一个塑料滑块。小明请同组的同学一起探究其内部结构，实验室老师提醒他们，内部元件只有一个滑动变阻器和两个定值电阻。滑动变阻器只有两个接线柱接入电路。

经过讨论，全组的意见是：先制作一个探测器，把这个探测器分别与黑箱外的接线柱相连。再根据测出的数据，推测内部的连接情况。

（1）甲组的小李组装了探测器，如图2所示，其中电源电压为 $3V$，电流表量程为 $0-0.6A$．对于其中阻值为 $5\Omega$的电阻 $R$，你认为它的作用是　　。

同学们把探测器的 $E$、 $F$端分别与黑箱的接线柱连接，闭合开关，移动滑块，记下的数据如表：

测试次数	与 $E$、 $F$连接的接线柱	电流表示数 $/A$
第1次	$A$、 $B$	$0.25~0.5$
第2次	$A$、 $C$	$0.12~0.2$
第3次	$A$、 $D$	$0.15~0.3$
第4次	$B$、 $C$	0.2
第5次	$B$、 $D$	0.3
第6次	$C$、 $D$	0.15

（2）在前三次测试中，只有一次未将滑动变阻器调到阻值最大、最小位置。是第　　次。

（3）滑动变阻器的最大阻值为　　；

（4）请在图3中作出箱内各元件连接电路图，并在定值电阻旁标明其阻值。

如图甲电路，电源电压 $U$保持不变， $R_1$和 $R_2$为定值电阻， $R_3$为滑动变阻器。开关 $S$闭合、 $S_1$断开、 $S_2$置于 $a$时，调节滑动变阻器，电压表 $V_1$的示数与电流表 $A$的示数关系图线如图乙的Ⅰ所示；开关 $S$和 $S_1$闭合、 $S_2$置于 $b$时，调节滑动变阻器，电压表 $V_2$的示数与电流表 $A$的示数关系图线如图乙的Ⅱ所示。

请画出该题的各个等效电路图。求：

（1）电阻 $R_1$的阻值。

（2）电源电压 $U$和电阻 $R_2$的阻值。

如图甲是某酒精浓度检测仪的原理图。电源电压保持不变， $R_1$为定值电阻， $R_2$为酒精气体敏感电阻，它的阻值随酒精气体浓度变化曲线如图乙。闭合开关，驾驶员呼出的气体中酒精浓度越大， $R_2$的阻值　     　，电压表示数　     　，当电压表示数达到一定值时，检测仪发出报警信号。

问题解决 $--$制作电子拉力计：

现有如下器材：

一个电压恒为 $12V$的电源；一个阻值为 $20\Omega$的定值电阻 $R_0$；一个量程为 $0~0.6A$的电流表；一个开关；若干导线；一根长为 $8\mathit{cm}$、阻值为 $40\Omega$的均匀电阻丝 $R_1$（它的阻值与其长度成正比）；一根轻质弹簧，一端可以固定，另一端和金属滑片 $P$固定在一起 $(P$与 $R_1$间的摩擦不计），它的伸长量与受到的拉力关系图象如图乙所示。

（1）请利用上述器材制作电子拉力计，在图甲所示方框中画出设计的电路图。

（2）请推导出拉力 $F$与电流表示数 $I$的关系式，并在图丙所示的电流表表盘上标出拉力为 $0N$， $20N$， $40N$对应的刻度值。

如图甲是一种测定油箱内油量的装置，其中 $R$是滑动变阻器的电阻片，滑动变阻器的滑片跟滑杆连接，滑杆可以绕固定轴 $O$转动，另一端固定着一个浮子。油箱中的油量减少时，油面下降，浮子随液面落下，带动滑杆使滑动变阻器滑片向上移动，从而改变了电路中电流表的示数。因此，电流表上一定的示数便对应着油面的一定高度，把电流表刻度盘改为相应的油量体积数，就可以直接读出油箱中的油量，其中浮子应用了　   　条件。如果把量程足够大的电压表改装成油量表，要求油量增加时，电压表的读数也增加，电压表应接在甲图中　　两端（按图中所标示字母填写）。

小军在以上设计的启发下，设计了一种测量体重的装置（如乙图所示），当没有测体重时，滑片 $P$在图中绝缘体处，绝缘体使电路　　（选填“切断”或“接通” $)$，电路中 $R_1$的作用是　　，在称量过程中，弹簧（在弹性限度内）的弹性势能随称量物体的重力增大而　　（填“增大”、“减小”或“不变” $)$。

如图所示，电源电压 $4.5V$保持不变，电流表的量程为 $0~0.6A$，电压表的量程为 $0~3V$，灯泡 $L$标有“ $3V1.5W$”字样，滑动变阻器 $R$标有“ $20\Omega 1A$”字样。闭合开关 $S$，调节滑动变阻器滑片 $P$，使灯泡正常工作，不考虑灯丝电阻的变化。求：

（1）灯泡正常工作时的电流和电阻；

（2）灯泡正常工作 $1\mathit{min}$所放出的热量；

（3）在保证电路安全的条件下，滑动变阻器连入电路的电阻变化范围。

如图为某品牌电饭煲的工作电路示意图，开关 $S$可以同时与 $a$、 $b$相连，或只与 $c$相连（红灯，绿灯为指示打，不计电阻）。该电饭煲具有加热、保温功能，在加热档时总功率为 $1540W$，在保温挡时的总功率为 $55W$．请根据以上信息解答下列问题：

（1）将开关 $S$与 $a$、 $b$相连时，　　发光（选填“红灯”或“绿灯” $)$，此时电饭煲处于　　状态（选填“加热”或“保温” $)$

（2）电饭煲处于加热状态时， $R$的电功率为 $P_1$；处于保温状态时， $R$的电功率为 $P_2$， $P_1:P_2=400:1$．请计算电阻 $R_1$的阻值。

（3）如果在不改变原来保温挡和加热档电功率的基础上，要增加一个更大功率的挡位来迅速加热物体，请设计出1种方案，并用简要的文字说明（也可配合作图说明）

在探究“电阻一定时，通过导体的电流与导体两端电压的关系”的实验中，所用的实验器材有：电流表、电压表、 $10\Omega$的定值电阻、滑动变阻器、开关各一个， $1.5V$的干电池两节，导线若干。

（1）用笔画线，将图1所示的电路补充完整。

（2）闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移动到　　端（选填“ $a$”或“ $b$” $)$。

（3）用开关“试触”时，电压表和电流表均无示数，这说明电路中存在故障。若故障是某一个元件发生了断路，则发生断路的元件可能是　　（只有一个选项正确，请将正确选项的字母填在横线上）。

$A$．开关或定值电阻

$B$．定值电阻或电流表

$C$．开关、滑动变阻器或电流表

$D$．滑动变阻器、电压表或电流表

（4）排除故障后，继续进行实验，并将实验数据记录在下表。请在图2画出电流 $I$与电压 $U$的关系图像。

实验次数	1	2	3	4	5	6
电阻 $R/\Omega$	10
电压 $U/V$	0.4	0.8	1.2	1.6	2.0	2.4
电流 $I/A$	0.04	0.08	0.12	0.16	0.20	0.24

（5）根据图像，可得出的探究结论是：　　。

某同学利用图甲所示的电路测量小灯泡的电功率，小灯泡的额定电压为 $2.5V$。

（1）用笔画线代替导线，将图甲中的电路补充完整（导线不得交叉）；

（2）连接电路后，闭合开关，灯泡不亮，电流表和电压表都有示数，但是数值较小，无论怎样移动滑动变阻器的滑片，小灯泡都不发光，两电表示数均无变化，产生这一故障的原因可能是：　　；

（3）该同学排除故障后，移动滑动变阻器的滑片到某一位置，电压表的示数如图乙所示，此时小灯泡两端的电压为　　 $V$．要测量小灯泡的额定电功率，应将图甲中滑动变阻器的滑片向　　（填“ $A$”或“ $B$” $)$端移动，使电压表的示数为 $2.5V$；

（4）移动滑动变阻器的滑片，记下多组电压和电流值，并绘制成图丙所示的 $U-I$图象，根据图象的信息可以计算出小灯泡的额定电功率为　　 $W$；

（5）为了用电流表、电阻箱 $R$和滑动变阻器，测量额定电流为 $I_{额}$的小灯泡的额定电功率，该同学设计了如图丁所示的电路。操作步骤为：

①闭合开关 $S$、 $S_1$，断开 $S_2$，移动滑动变阻器的滑片，使电流表的示数为 $I_{额}$，此时小灯泡正常发光；

②保持滑动变阻器滑片的位置不动，闭合开关 $S$、 $S_2$，断开 $S_1$，调节电阻箱 $R$，使电流表的示数为 $I_{额}$，读出此时电阻箱的电阻值为 $R_0$，则小灯泡的额定电功率的表达式为 $P_{额}=$　　。

一密封盒内有一定值电阻 $R_1$和一可变电阻 $R_2$（其阻值可调可读，电路符号 $)$，先用一个 $9V$电源和一个电流表探究这两个电阻的连接方式。通电后，将 $R_2$调到 $30\Omega$时，电流表示数为 $1.5A$。

（1）此时电源的输出功率为　　 $W$。

（2）这两个电阻是　　（填“串联”或“并联” $)$的，请在线框中画出盒内的电路图。

（3）求定值电阻 $R_1$的阻值。

传感器可以把力学物理量转化成电学信号，然后通过相互之间的函数关系，直接引用力的大小。测量压力大小的压力传感器，工作原理如图所示，其中 $M$、 $N$均为绝缘材料， $M$、 $N$间有可收缩的导线（电阻大小不计），弹簧上端和滑动变阻器 $R_2$的滑片 $P$固定在一起，电源电压恒为 $12V$，已知压力 $F$的大小与 $R_2$的阻值大小成正比例关系。闭合开关 $S$，压力 $F_0=0$时，滑片 $P$在最上端；压力 $F_1=1N$时，电流表示数为 $1A$，电压示数为 $3V$，当滑片 $P$滑至最下端时，电压表示数为 $7.5V$．求：

（1）定值电阻 $R_1$的大小；压力 $F_1$与 $R_2$阻值之比 $k$；

（2）当滑片 $P$滑至最下端时，压力 $F_2$的大小；

（3）压力 $F$的大小与电压表示数之间的函数关系表达式。