初中物理计算题

如图甲所示，滑动变阻器 $R_2$标有“ $50\Omega 1A$”字样，电源电压为 $8V$且保持不变。当开关 $S$闭合时，电流表 $A_1$和 $A_2$的指针偏转情况如图乙所示。求：

（1）电阻 $R_1$的阻值

（2）通电 $100s$，电流通过电阻 $R_1$产生的热量；

（3）再次移动滑动变阻器 $R_2$的滑片 $P$，使两电流表指针偏离零刻度的角度相同，此时滑动变阻器 $R_2$消耗的电功率 $P_2$。

如图所示，用细绳将质量为 $200g$的木块系住，使木块浸没在水中，当木块静止时细绳对木块的拉力为 $1N$，容器底部水的深度为 $20\mathit{cm}$，已知容器底面积为 $40c{m}^2$，求：

（1）木块受到的浮力；

（2）水对容器底部的压力和压强。

在弹簧测力计下悬挂一个金属零件，示数是 $2.7N$．当把零件浸没在水中时，弹簧测力计的示数是 $1.7N$．现把该零件浸没在另一种液体中时，弹簧测力计的示数是 $1.9N$，求：

（1）该零件浸没在水中时受到的浮力 $F_{浮}$

（2）该金属零件的密度 ${\rho }_{金}$；

（3）另一种液体的密度 ${\rho }_{液}$。

关于深海的探究，对一个国家的国防和经济建设都有很重要的意义，我国在这一领域的研究也处于世界领先水平。如图甲是我们自行研制的水下智能潜航器，其外形与潜艇相似，相关参数为：体积 $2m^3$、质量 $1500\mathit{kg}$，最大下潜深度 $5000m$，最大下潜速度 $10\mathit{km}/h$（不考虑海水密度变化，密度 $\rho$取 $1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg})$。求：

（1）某次执行任务，当潜航器下潜到最大深度时所受的海水压强。

（2）潜航器以最大下潜速度匀速竖直下潜至最大深度所用的时间。

（3）潜航器任务完成后，变为自重时静止漂浮在海面上，此时露出海面体积。

（4）当潜航器漂浮在海面时，由起重装置将其匀速竖直吊离海面。起重装置拉力的功率随时间变化的图象如图乙所示，图中 $P_3=3P_1$．求 $t_1$时刻起重装置对潜航器的拉力。（不考虑水的阻力）

空难事故发生后，为了找到事故原因，救援人员到现场后，总会寻找被誉为“空难见证人”的黑匣子。某架飞机的黑匣子质量 $30\mathit{kg}$，是一个长 $0.5m$，宽 $0.1m$，高 $0.2m$的长方体，现沉在距海面 $30m$的海底（黑匣子未与海底紧密接触），搜救人员将其匀速托出海面后依然完好，为破解事故真相提供了最有力的证据。根据以上信息请计算 $({\rho }_{\mathit{海水}}$近似取 $1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg})$

（1）黑匣子在海底时下表面受海水的压强是多少？

（2）黑匣子在海水中浸没时受到的浮力是多大？

（3）搜救人员在海水中托起黑匣子上升到上表面与海平面相平做了多少功？

用天然气灶给水加热，在1标准大气压下，把体积为 $10L$，温度为 ${15}^{°}\text{C}$的水加热到沸腾，求：

（1）水吸收了多少热量？ $[{\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $c_{水}=4.2\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{\cdot }^{\circ }\text{C}}\right)]$

（2）若不计热量损失，需要燃烧多少 $m^3$的天然气？ $\left(q_{\mathit{天然气}}=4.2\times {10}^{7}J/m^3\right)$

如图所示，灯泡 $L$标有“ $8V4W$”的字样。当开关 $S$闭合，滑片 $P$在中点时，电压表的示数为 $4V$，灯泡正常发光（假定灯泡电阻不随温度变化而变化）。

求：（1）灯泡的电阻；

       （2）该电路的电源电压 $U$；

       （3）此电路工作时的最小功率值。

如图所示的电路中，小灯泡上标有“ $6V3.6W$”字样，滑动变阻器 $R_1$的最大电阻为 $40\Omega$．当只闭合 $S$、 $S_2$，滑动变阻器的滑片 $P$在中点时，小灯泡正常发光；当所有开关都闭合，滑片滑到 $A$端时， $A_1$、 $A_2$的示数之比是 $3:1$（灯的电阻保持不变）。

求：（1）电源电压。

（2）当只闭合 $S$、 $S_2$，滑动变阻器的滑片 $P$在 $A$端时，小灯泡两端的实际电压。

（3）小灯泡消耗的最小电功率（不能为 $0)$。

如图所示，电源电压保持不变，灯泡上标有“ $12V6W$”，定值电阻 $R_1=120\Omega$，滑动变阻器 $R_2$上标有“ $50\Omega$、 $1A$”，电压表的量程选用“ $0?3V$”。断开 $S_2$，闭合 $S$和 $S_1$，滑片 $P$移到 $B$端，灯泡刚好正常发光。

（1）将滑片 $P$移到 $B$端，三个开关都闭合， $1\mathit{min}$内电路消耗的电能是多少？

（2）断开 $S_1$，闭合 $S$和 $S_2$，在安全前提下，调节滑片 $P$的过程中，电路消耗的最小功率是多少？

成都正在大力发展包括无人机在内的高新技术产业，快递行业的一些公司积极尝试无人机送货，如图所示。一架无人机载着货物沿竖直方向匀速上升 $5m$，该货物质量为 $3.6\mathit{kg}$、体积为 $2.4\times {10}^{-3}{m}^3$． $g$取 $10N/\mathit{kg}$。

求：（1）货物的密度；（2）提升货物所做的功。

边长为 $10\mathit{cm}$的正方体木块，漂浮在水面上，露出水面体积与浸在水中的体积比为 $2:3$，如图甲所示；将木块从水中取出，放入另一种液体中，并在木块上表面放一重为 $2N$的小铁块，静止时，木块上表面恰好与液面相平，如图乙所示。求：

（1）图甲中木块所受浮力大小；

（2）图乙中液体的密度；

（3）图乙中木块下表面所受压强的大小。

如图所示， $A$物体受到的重力是 $100N$，在拉力 $F$的作用下，能以 $0.2m/s$的速度在水平地面上向左匀速直线运动。已知拉力 $F=5N$，滑轮组的机械效率为 $80\%$，试问：

（1） $5s$内拉力 $F$所做功的大小是多少？

（2）物体 $A$受到水平地面的摩擦力大小是多少？

如图所示，甲是小聪设计的一种测定风力的装置示意图。一根由绝缘材料制成的轻质弹簧穿在光滑的金属杆上，金属杆左端 $M$通过线连入电路，弹簧右端与迎风板连接，导线接在迎风板上 $N$点并可随迎风板在金属杆上滑动且与金属杆接触良好均匀金属杆的阻值随长度均匀变化，测量时让迎风板止对风吹来的方向，电压表示数会随风力大小而变化。小聪听物理老师讲过电源内部其实是有电阻的，于是他把电源的内部结构剖析成如图乙所示，若已知电源电压 $E=4.5V$，定值电阻 $R=0.5\Omega$，电源内阻 $r=0.5\Omega$，金属杆接入电路中的电阻 $R_2$与迎风板所承受风力 $F$的关系如图丙所示。求

（1）无风时电源内部的发热功率 $\mathit{Pr}$；

（2）若要把电压表改为风力表，电压表为 $U_1=1.5V$刻度处所标风力 $F_1$的值。

2016年6月22日至8月12日，我国“探索一号”科考船在马里亚纳海域开展了我国海洋科技发展史上第次综合性万米深渊科考活动。其中我国自主研制的“海斗号无人潜水器最大潜深达 $H=10767m$，创造了我国无人潜水器的最大下潜及作业深度纪录。已知“探索一号”的满载排水量为 $m=6250t$，船长 $L=94.45m$，宽 $d=17.9m$，最大吃水深度为 $h=8m$，海水的密度 ${\rho }_{\mathit{海水}}=1.03\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，“海斗”号无人潜水器观察窗面积为 $S=400c{m}^2$，取 $g=10N/\mathit{kg}$。求：

（1）“探索一号”排开海水的最大体积 $V_{排}$；

（2）“海斗”号下潜到最深处时观察窗受到海水的压力 $F$。

高速公路已广泛应用 $\mathit{ETC}$收费系统，这种系统是对过往车辆无需停车即能实现收费的电子系统。如图是某高速公路入口处的 $\mathit{ETC}$通道示意图。现有一辆总质量 $M=1500\mathit{kg}$的汽车，在进入 $\mathit{ETC}$收费岛区域前 $s_1=50m$处开始减速，经 $t_1=4s$后运动至 $\mathit{ETC}$收费岛（图中阴影区域）边界，然后再经 $t_2=6s$匀速通过 $\mathit{ETC}$收费岛，其长 $s_2=36m$。不计车长，取 $g=10N/\mathit{kg}$。

（1）求汽车的重力大小；

（2）求汽车从减速开始到离开 $\mathit{ETC}$收费岛全过程的平均速度大小；

（3）若汽车在 $\mathit{ETC}$收费岛匀速行驶所受阻力为车重力的0.2倍，求汽车通过 $\mathit{ETC}$收费岛牵引力所做的功和功率。