初中物理计算题

如图所示，电源电压和小灯泡的阻值均保持不变。小灯泡 $L$标有“ $4V1.6W$ “字样，电阻 $R_1=20\Omega$，滑动变阻器 $R_2$允许通过的最大电流为 $1A$，电流表的量程为 $0~0.6A$，电压表的量程为 $0~3V$。

（1）只闭合开关 $S_2$时，电压表的示数为 $2V$，则电源电压和电阻 $R_1$消耗的电功率分别是多少？

（2）在不损坏各电路元件的情况下，若闭合所有开关，滑动变阻器 $R_2$消耗的最大功率和最小功率之比为 $2:1$，则只闭合开关 $S_3$，小灯泡 $L$消耗的电功率变化范围是多少？

如图所示的电路中，灯泡 $L$标有“ $4V$、 $4W$”字样，电流表所选量程为 $0-3A$，当开关 $S_1$、 $S_2$都闭合时，滑片移到 $b$端，小灯泡正常发光，电流表示数为 $1.5A$，（小灯泡电阻不变）求：

（1）滑动变阻器的阻值；

（2）闭合 $S_1$、断开 $S_2$，滑片位于滑动变阻器中点，滑动变阻器在 $1\mathit{min}$内产生的热量；

（3）闭合 $S_1$、断开 $S_2$，小灯泡消耗的最小功率（结果保留2位小数）。

在如图所示的电路中，电阻 $R_1$的阻值为 $10\Omega$，滑动变阻器 $R_2$标有“ $50\Omega 2A$”字样，电流表的量程选择“ $0~3A$”。只闭合电键 $S_1$，电流表的示数为0.8安；再闭合 $S_2$，电流表的示数变化了0.4安。求：

（1）电源电压。

（2）电阻 $R_2$接入电路的阻值。

（3）该电路的最大电功率。

造福于资阳人民的“毗河引水”工程正在如火如荼的进行建设，如图所示为乐至县境内某引水渡槽建设工地用升降机从地面提升渡槽组件的示意图。若渡槽设计高度为 $h=10m$。每一段组件质量为 $m=2\times {10}^3\mathit{kg}$，升降机最大功率为 $P=40\mathit{kW}$，每根钢丝绳上能承受的最大拉力是 $F_0=4\times {10}^{4}N$，不计滑轮和钢丝绳的重力及摩擦力，取 $g=10N/\mathit{kg}$，求：

（1）该升降机一次最多能匀速提升多少段渡槽组件。

（2）某次提升中，升降机最大功率在 $t=20s$内将3段渡槽组件从地面匀速提升值设计高度，求钢丝绳拉力的功率 $P_1$和升降机的机械效率 $\eta$。

如图是某电器设备的部分电路，电源电压 $U=4.5V$保持不变，灯泡 $L$标有“ $6V$、 $6W$”字样。已知闭合开关 $S_1$和 $S_3$时，电路消耗的功率为 $2.025W$，不计灯丝电阻随温度的变化。

（1）求定值电阻 $R_1$的阻值；

（2）三个开关 $S_1$， $S_2$， $S_3$都闭合时，求通过电流表的电流大小；

（3）电压表的量程为 $0-3V$，电流表的量程为 $0-0.6A$，滑动变阻器 $R_2$的阻值在 $0-20\Omega$内可调，只闭合开关 $S_2$，在保证电表安全的情况下，求灯泡 $L$消耗的电功率的变化范围。

工人用图甲所示的滑轮组运送建材上楼，每次运送量不定，滑轮组的机械效率随建材重力变化的图象如图乙，滑轮和钢绳的摩擦力及绳重忽略不计， $g$取 $10N/\mathit{kg}$。

（1）若某次运送建材的质量为 $50\mathit{kg}$，则建材的重力是多少？

（2）若工人在 $1\mathit{min}$内将建材匀速竖直向上提升了 $12m$，作用在钢绳上的拉力为 $200N$，求拉力的功率；

（3）当滑轮组的机械效率为 $60\%$时，运送建材的重力是多大？

如图所示，电源电压恒为 $20V$．灯泡 $L$上标有“ $12V6W$”字样，电流表量程为 $0~0.6A$，电压表量程为 $0~15V$．当滑动变阻器 $R$的滑片 $P$在 $B$点，且 $R_{\mathit{AB}}=\frac{1}{5}R$时，只闭合 $S$和 $S_1$，灯泡 $L$恰好正常发光。当只闭合 $S$和 $S_2$，滑动变阻器 $R$的滑片 $P$分别在中点 $O$和 $B$点时，电压表示数之比 $U_{\mathit{AO}}:U_{\mathit{AB}}=3:2$．（不考虑温度对灯丝电阻的影响）求：

（1）滑动变阻器 $R$的最大电阻值；

（2）当滑动变阻器 $R$的滑片 $P$在中点 $O$时，只闭合 $S$和 $S_1$，电压表的示数是多少？

（3）当只闭合 $S$和 $S_2$，在保证电路安全的情况下，电阻 $R_0$消耗电功率最小时，滑动变阻器 $R$消耗的电功率是多少？

配重 $M$单独置于水平地面上静止时，对地面压强为 $3\times {10}^5$帕，将配重 $M$用绳系杠杆的 $B$端，在杠杆的 $A$端悬挂一滑轮，定滑轮重 $150N$，动滑轮重 $90N$，杠杆 $\mathit{AB}$的支点为 $O$， $\mathit{OA}:\mathit{OB}=5:3$，由这些器材组装成一个重物提升装置，如图所示，当工人利用滑轮组提升重力为 $210N$的物体以 $0.4m/s$的速度匀速上升时，杠杆在水平位置平衡，此时配重 $M$对地面压强为 $1\times {10}^5$帕。（杠杆与绳的重量、滑轮组的摩擦均不计， $g=10N/\mathit{kg})$

（1）求滑轮组的机械效率？

（2）配重 $M$质量是多少千克？

（3）为使配重 $M$不离开地面，人对绳的最大拉力是多少牛顿？

严重的雾霾天气，对国计民生已造成严重的影响，其中，汽车尾气是形成雾霾的重要污染源。城市地铁列车可实现零排放，大力发展地铁，可以大大减少燃油汽车的使用，减少汽车尾气的排放。现有一沿直线运动的地铁列车，以恒定功率 $6\times {10}^3\mathit{kW}$从甲站由静止开始起动，先以 $36\mathit{km}/h$的平均速度加速运动 $20s$后，再以 $72\mathit{km}/h$的速度匀速运动 $80s$，接着关闭发动机，列车失去牵引力，以加速运动时的平均速度作减速运动，经过 $15s$后到达乙站停止。求：

（1）甲站到乙站的距离。

（2）牵引力做的功。

某人站在水平高台上用如图所示的滑轮组提升重物，不计绳重和摩擦。第一次他匀速提升重物 $G_1=150N$时，人竖直向上拉绳的力为 $F_1$，人对高台的压强为 $p_1$；第二次他匀速提升另一重物 $G_2=270N$时，人竖直向上拉绳的力为 $F_2$，人对高台的压强为 $p_2$．两次物体匀速上升的速度均为 $0.5m/s$，人的重力 $G_{人}=500N$，且 $p_1:p_2=14:15$．求：

（1）若人的双脚与高台的总接触面积为 $4\times {10}^{-2}{m}^2$，当人站在高台上没有拉绳时，人对高台的压强；

（2）第一次提升重物时，克服物体重力做功的功率；

（3）第二次提升重物时，滑轮组的机械效率。

据统计，全国发生的车祸中有超过半数以上是超速、超载引起的。我市加大了道路交通安全监控管理力度，将“区间测速”座位判断是否超速的依据之一。所谓的“区间测速”，就是测算出汽车在某一区间行驶的平均速度，如果超过了该路段的最高限速即被判为超速。若监测点 $A$、 $B$相距 $18\mathit{km}$，全程限速 $40\mathit{km}/h$，由“电子眼”抓拍到装有沙子的某型号货车通过监测点 $A$、 $B$的速度分别为 $30\mathit{km}/h$和 $456\mathit{km}/h$，通过 $A$、 $B$两个监测点的时间为 $20\mathit{min}$。问：

（1）按“区间测速”标准判断该货车在 $\mathit{AB}$段行驶是否超速？

（2）按照规定，载货车车轮对地面的压强超过 $7\times {10}^5\mathit{Pa}$即被判为超载。该型号货车部分参数如表所示。其中表中参数计算，该货车在不超载的情况下，在水平路面上运动时最多能装沙子的体积为多少？ $({\rho }_{沙}=2.0\times {10}^3\mathit{km}/m^3$，取 $g=10N/\mathit{kg})$

（3）该货车在某路段平直公路上运动 $60s$的速度 $-$时间图像如图所示，这段时间内发动机完全燃烧柴油 $0.2\mathit{kg}$，已知发动机的效率 $\eta =40\%$，柴油的热值 $q=4.5\times {10}^{7}J/\mathit{kg}$，则货车在这段时间内运动受到的阻力为多大？

货车自重	$5\times {10}^{4}N$
轮胎触地总面积	$0.3m^2$
车厢容积	$10m^3$

如图所示的电路中，电源电压恒为 $6V$，电阻 $R_1$的阻值为 $2\Omega$，滑动变阻器 $R_2$上标有“ $10\Omega 3A$”的字样，小灯泡 $L$上标有“ $6V3W$”的字样，电流表的量程为 $0-3A$。

（1）当开关 $S_1$、 $S_2$、 $S$都闭合时，电流表的示数为 $2A$，求 $R_2$消耗的电功率；

（2）当开关 $S_1$、 $S_2$都断开， $S$闭合时，为了确保测量准确，要求电流表示数不大于其量程的 $\frac{2}{3}$，求滑动变阻器 $R_2$接入电路的最小阻值。

如图所示，电源电压保持不变，小灯泡 $L$标有“ $6V3W$”的字样，滑动变阻器 $R_1$的阻值变化范围为 $0~36\Omega$，当 $S_1$、 $S_2$和 $S_3$都闭合，滑动变阻器的滑片滑到 $a$端时，小灯泡 $L$刚好正常发光，电流表示数为 $0.75A$．（不考虑温度对灯泡电阻的影响）求：

（1）电源电压；

（2） $R_2$的阻值；

（3）在功率不为0的情况下，电路中最小功率与最大功率之比。

如图所示，滑动变阻器 $R_2$上标有“ $40\Omega 1A$”字样，只闭合开关 $S_1$，将变阻器滑片 $P$移到中点时，电流 $A_1$示数为 $0.2A$，灯泡 $L$的实际功率为 $1.6W$；同时闭合开关 $S_1$、 $S_2$，且将变阻器滑片 $P$移到 $a$端时，灯泡正常发光，此时电流表 $A_2$的示数为 $0.1A$．（电源电压不变，忽略温度对灯泡电阻影响）则：

（1）只闭合开关 $S_1$时，电压表示数是多少？电源电压是多少？

（2）同时闭合开关 $S_1$、 $S_2$，且将变阻器滑片 $P$移到 $a$端时，电流表 $A_1$的示数是多少？灯泡 $L$的额定功率是多少？

如图所示，电源电压为 $6V$，且保持不变，灯泡 $L$上标着“ $6V3.6W$”字样，忽略灯丝电阻随温度的变化，定值电阻 $R_1=16\Omega$，滑动变阻器 $R_2$的最大电阻为 $20\Omega$．求：

（1）灯泡 $L$的电阻是多少？

（2）当 $S_1$闭合、 $S_2$断开，且滑片 $P$移到滑动变阻器的中点时，灯泡实际消耗的功率是多少？

（3）要使整个电路消耗的功率为最小，请写出开关 $S_1$、 $S_2$的开闭状态和滑片 $P$移到的位置，并计算出最小功率是多少？