初中物理计算题

如图甲所示的电路中，电源电压保持不变， $R_0$ 、 $R_1$ 均为定值电阻， $R_2$ 为滑动变阻器。闭合开关 $S_1$ ，断开开关 $S_2$ ，当滑动变阻器的滑动触头在 $a$ 端时，电压表 $V_1$ 的示数为 $2.4V$ ，电流表示数为 $0.3A$ 。将 $R_2$ 的滑动触头从 $a$ 端移动到 $b$ 端的过程中，电压表 $V_1$ 和 $V_2$ 的示数与电流表示数的关系分别如图乙中的图线①和②所示。

（1）求 $R_1$ 的阻值；

（2）求 $R_2$ 的最大阻值；

（3）同时闭合 $S_1$ 和 $S_2$ ，当 $R_2$ 的阻值为何值时， $R_2$ 的电功率最大？ $R_2$ 电功率的最大值是多少？

如图所示是一个水位监测仪的简化模型。杠杆 $\mathit{AB}$ 质量不计， $A$ 端悬挂着物体 $M$ ， $B$ 端悬挂着物体 $N$ ，支点为 $O$ ， $\mathit{BO}=4\mathit{AO}$ 。物体 $M$ 下面是一个压力传感器，物体 $N$ 是一个质量分布均匀的实心圆柱体，放在水槽中，当水槽中无水时，物体 $N$ 下端与水槽的底部恰好接触且压力为零，此时压力传感器的示数也为零。已知物体 $N$ 的质量 $m_2=4\mathit{kg}$ ，高度 $H=1m$ ，横截面积 $S=20c{m}^2(g$ 取 $10N/\mathit{kg}$ ， ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3)$ 。求：

（1）物体 $N$ 的密度 $\rho$ ；

（2）物体 $M$ 的质量 $m_1$ ；

（3）当压力传感器的示数 $F=40N$ 时，求水槽内水的深度 $h$ 。

某不锈钢内胆电热水壶具有加热和保温功能，其铭牌如图甲所示，工作电路图如图乙所示，虚线框内的加热电路由两个加热电阻组成，定值电阻 ， 是最大阻值为 的可变电阻（调温开关），人通过调节 可以改变电热水壶的功率。

（1）在额定电压下工作时，该电热水壶最大功率为多大？

（2）电热水壶每秒向外散失的热量 跟电热水壶表面温度与环境温度的温差关系如图丙所示（壶内水温跟壶表面温度一致），在额定电压下工作。在温度为 的房间使用，要求电热水壶温度保持 ，问应将 的阻值调为多大？

（3）用电高峰时，实际电压为 ，当电路中只有电热水壶以最大功率加热时，如图丁所示的电能表指示灯 内闪烁了多少次？

抗击新冠肺炎疫情期间，某市救护车转运患者集中隔离治疗，该车配置了负压装置，负压仓内气压小于外界气压，将内部空气"吸入"排风净化装置进行处理，有效避免了病毒的传播。某次转运病人时，救护车以 的恒定功率在平直公路上匀速行驶 ，用时 。请解答下列问题：

（1）救护车匀速行驶 牵引力做的功；

（2）救护车所受的阻力；

（3）按照卫生标准，负压仓内外气压差应为 之间。经测量发现，该负压仓 的面积上内外气体压力差为 ，通过计算判断负压仓内外气压差是否符合标准。

图甲是某款具有加热和保温双重功能的暖奶器的简化电路图，其加热效率为 $80\%$。图乙是暖奶器某次工作时电流随时间变化的图像。 $[$最适合宝宝饮用的牛奶温度是 ${40}^{°}\text{C}$， $c_{\mathit{牛奶}}=4.0\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{\cdot }^{\circ }\text{C}}\right)]$求：

（1）电阻 $R_2$的阻值是多少；

（2）加热过程电路消耗的电能是多少；这些电能可将多少千克牛奶从 ${20}^{°}\text{C}$加热到 ${40}^{°}\text{C}$。

图甲所示的电路中，灯泡 $L$的额定功率为 $3.6W$（灯丝电阻不变），开关 $S$闭合， $S_1$断开，变阻器的滑片移动到最左端时，灯泡 $L$正常发光。图乙是变阻器的滑片从最右端移动到最左端过程中，电压表示数随电流表示数变化的图像。求：

（1）电源电压；

（2）变阻器 $R$的最大阻值；滑片在变阻器的最右端时，灯泡 $L$的实际功率；

（3）什么情况下电路消耗的功率最大；此时变阻器 $1\mathit{min}$消耗的电能。

国产某品牌 $\mathit{SUV}$汽车，质量为 $1.8t$，四个轮胎的着地面积是 $0.06m^2$，在水平公路上，以 $72\mathit{km}/h$的速度匀速行驶 $100\mathit{km}$，发动机的功率恒定为 $30\mathit{kW}$。求： $(g$取 $10N/\mathit{kg}$， $q=4.5\times {10}^{7}J/\mathit{kg})$

（1）该车静止在水平地面上时对地面的压强；

（2）该车匀速行驶时的牵引力和行驶 $100\mathit{km}$牵引力做的功；

（3）若汽油完全燃烧释放的内能全部转化为车的机械能，该车行驶 $100\mathit{km}$需要汽油多少千克。（结果保留一位小数）

如表一所示是小红同学家的燃气热水器正常工作时显示的部分参数。已知水的初温为 ${20}^{°}\text{C}$ ， $c_{水}=4.2\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{\cdot }^{\circ }\text{C}}\right)$ 。求：

表一：

燃气热水器
设定温度	${50}^{°}\text{C}$
气量	$1.0m^3/h$
水量	$5.0L/\mathit{min}$

表二：

即热式电热水器
额定功率	$7000W$
额定电压	$220V$
额定频率	$50\mathit{Hz}$

（1）燃气热水器正常工作 $10\mathit{min}$ 流出的热水的质量；

（2）燃气热水器正常工作 $10\mathit{min}$ 流出的热水所吸收的热量；

（3）小红同学观察到学校用的是即热式电热水器，铭牌如表二所示。若要得到（2）问中热水所吸收的热量，即热式电热水器需正常工作 $16\mathit{min}40s$ ，则该即热式电热水器的加热效率为多少；

（4）请写出使用电能的两个优点。

小明同学在物理实验室发现一个电学元件，是由一个标有" $2V2W$ "的小灯泡和一个定值电阻 $R_0$ 连接而成。小明同学将该元件接入如图所示的电路中，电源电压恒为 $6V$ ，闭合开关，无论怎样移动滑动变阻器的滑片 $P$ ，电流表的示数总在 $0.2A~1A$ 的范围内变化（小灯泡的电阻不随温度变化，且电路元件始终完好）。求：

（1）小灯泡正常工作时的电流和电阻；

（2）定值电阻 $R_0$ 与小灯泡的连接方式；

（3）定值电阻 $R_0$ 的阻值；

（4）滑动变阻器 $R$ 的最大阻值。

地球气候变暖，冰川熔化加剧，是造成海平面变化的原因之一。小明同学根据所学知识，通过比较冰川完全熔化成水后水的体积与冰川熔化前排开海水的体积，就能推断海平面的升降。如图所示，是冰川漂浮在海面上的情景，若冰川的质量为 $m_{冰}$ ，海水的密度为 ${\rho }_{海}$ ，水的密度为 ${\rho }_{水}$ ，且 ${\rho }_{海}>{\rho }_{水}$ ， $g$ 用符号表示。求：

（1）冰川熔化前受到的浮力；

（2）冰川熔化前排开海水的体积；

（3）冰川完全熔化成水后水的体积；

（4）推断海平面的升降，并说明理由。

如图是一款煲汤用的电热锅工作原理的简化电路图，该电热锅有两挡，分别是高温挡和保温挡。 $R_1$ 与 $R_2$ 均为电热丝， $R_1$ 的阻值为 $66\Omega$ ， $S_1$ 为温控开关，保温挡时的总功率是 $440W$ 。求：

（1）保温挡时电路中的电流；

（2）高温挡时的电功率；

（3）若该电热锅煲汤时，高温挡工作 $0.5h$ ，保温挡工作 $1h$ ，则在此过程中消耗的电能是多少 $\mathit{kW}\cdot h$ 。

为响应国家提出的"节能减排，低碳生活"的号召。质量为 $60\mathit{kg}$ 的小明同学每天坚持骑自行车上学，他所骑自行车质量为 $15\mathit{kg}$ ，轮胎与水平地面的总接触面积为 $30c{m}^2$ ，在水平路面上匀速骑行时所受阻力为总重力的0.02倍 $(g$ 取 $10N/\mathit{kg})$ 。求：

（1）小明和自行车的总重力；

（2）他骑行时自行车对地面的压强；

（3）若他在水平路面上 $5\mathit{min}$ 内匀速骑行了 $1500m$ ，则他骑行时的功率是多大。

综合实践活动中，同学们设计了一款可用电流表示数显示拉力大小的测力计模型，电流表示数随拉力的增大而增大。模型电路如图甲所示， $\mathit{ab}$ 为长 $10\mathit{cm}$ 、阻值 $25\Omega$ 的电阻丝，其阻值与长度成正比，滑片 $P$ 左端固定在拉杆上，弹簧处于原长时，滑片 $P$ 位于 $a$ 端，电源电压恒为 $6V$ ，弹簧电阻恒为 $1\Omega$ ， $R_0$ 为 $4\Omega$ ，其余部分电阻不计，电流表量程为 $0~0.6A$ 。忽略弹簧、拉杆和拉环的重力及滑片与电阻丝的摩擦。

（1）虚线框内接线柱"1"应与 　　（选填"2"或"3" $)$ 连接。

（2）闭合开关，弹簧处于原长状态时， $R_0$ 消耗的功率多大？

（3）弹簧的伸长量△ $L$ 与所受拉力 $F$ 之间的关系如图乙所示，则电流表示数最大时显示的拉力多大？

（4）甲图中若去掉电流表，用一只电压表（量程 $0~3V)$ 与 $R_0$ 并联，利用电压表的示数来显示拉力的大小，则与利用电流表相比，电压表所能显示的最大拉力将提升 　　 $\%$ 。

（5）在汇报交流阶段，同学们对模型设计的不足提出了改进措施。如甲图的方案，从电路的安全性考虑，其他条件不变， $R_0$ 的阻值应不小于 　　 $\Omega$ 。

2021年5月，我国自主设计的"祝融号"火星车成功着陆火星，如图所示，实现了我国航天史上的新突破，已知同一物体在火星上的重力是地球上的 $\frac{3}{8}$ 。（地球表面 $g$ 取 $10N/\mathit{kg})$

（1）火星车依靠太阳能工作，太阳能 　　（选填"属于"或"不属于" $)$ 可再生能源，车的质量为 $240\mathit{kg}$ ，它从地球上到火星上质量 　　（选填"变大""变小"或"不变" $)$ 。

（2）火星车在火星表面静止时，若所有轮子和水平表面的总接触面积为 $300c{m}^2$ ，则车对火星表面的压强是多少帕？

一位设计师设计了一种"重力灯"。无论你在地球哪一个角落，无论当地的天气如何，它都可以实现照明。如图甲是这种"重力灯"的结构简化图，当重物下落时拉动绳子，转轴转动时，小灯泡就可以发光。重复以上操作，可以实现长时间照明。现挂上一个质量为 $25\mathit{kg}$ 的重物，该重物恰好可以缓慢匀速下落。在重物下落高度为 $2.4m$ 的过程中，就可以供一个标有" $3.6V1W$ "字样的 $\mathit{LED}$ 灯持续正常发光 $4\mathit{min}$ 。 $(g$ 取 $10N/\mathit{kg})$

（1）甲图虚线框内一定有 　　，它的工作原理是 　　。

（2）求重物下落时，重力做功的功率。

（3）求重物在一次下落过程中，甲图装置能量转化的效率。

（4）取下灯泡，将甲图装置的两个输出端接入乙图中的 $a$ 、 $b$ 两个接线柱进行实验（设该装置在短时间实验过程中可以稳定输出 $3.6V$ 电压）。 $R_0$ 为标有" $5\Omega 0.3A$ "的定值电阻，滑动变阻器 $R_1$ 标有" $50\Omega 1A$ "，电流表选择量程为 $0~0.6A$ ，电压表选择量程为 $0~3V$ 。为了保证电路安全，求滑动变阻器接入电路的阻值变化范围。