初中物理计算题

若滑冰运动员以固定姿势在水平冰面上匀速直线滑行 $40m$ 用时 $10s$ 。已知运动员和滑冰鞋的总质量为 $50\mathit{kg}$ ，滑行过程中冰面的受力面积为 $2.5\times {10}^{-4}{m}^2$ 。 $(g$ 取 $10N/\mathit{kg})$ 求：

（1）运动员的滑行速度。

（2）冰面受到的压力。

（3）此时冰面受到的压强。

百善孝为先，我们可以从点点滴滴的小事做起。佳佳将自己的压岁钱省下来给奶奶买了一款足浴盆。这款足浴盆工作时的简化电路如图，它有加热功能和按摩功能。电动机线圈电阻为 $4\Omega$ ，加热电阻正常工作时电功率为 $1\mathit{kW}$ ，电源电压 $220V$ 稳定不变。

（1）启动按摩功能时，电动机启动，通过电动机线圈的电流为 $0.1A$ ，按摩 $20\mathit{min}$ ，电动机线圈产生的热量是多少？

（2）加热电阻正常工作时的电阻是多少？

（3）在足浴盆中加入体积为 $4L$ 、初温为 ${20}^{°}\text{C}$ 的水升高至 ${40}^{°}\text{C}$ ，水吸收的热量为多少？若加热时间为 $420s$ ，它的电加热效率为多少？ $\left[c_{水}=4.2\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{\cdot }^{\circ }\text{C}}\right)\right]$

如图甲所示是小明家新购买的电热水壶，他发现水壶有一铭牌如图乙所示。待电热水壶注满水后，他关闭了家中的其他用电器，只让电热水壶工作，观察到家里的电能表（如图丙所示）的转盘 $1\mathit{min}$转了50圈，能使壶中水的温度从 ${25}^{°}\text{C}$升高到 ${35}^{°}\text{C}$．请你结合电热水壶上的铭牌和电能表实物图提供的有关参数信息，忽略温度对电阻的影响。求：

（1）电热水壶正常工作的电阻；

（2）电热水壶中水的温度从 ${25}^{°}\text{C}$升高到 ${35}^{°}\text{C}$吸收的热量； $\left[c_{水}=4.2\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{\cdot }^{\circ }\text{C}\right)\right]$

（3）此时电路的实际电压。

将一未装满水密闭的矿泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒立放置，如图所示，瓶盖的面积是 $8c{m}^2$，瓶底的面积是 $28c{m}^2$，瓶重和厚度忽略不计 $(g$取 $10N/\mathit{kg})$。求：

（1）倒立放置时瓶盖所受水的压强；

（2）倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压力和压强。

搬运砖头的独轮车，车箱和砖头所受的总重力 $G=900N$，独轮车的有关尺寸如图所示。

（1）判断推车时的独轮车是省力杠杆还是费力杠杆；

（2）求推车时，人手向上的力 $F$的大小。

如图所示，是地铁施工现场一台起重机的示意图。求：

（1）若起重机水平臂 $\mathit{AB}$长为 $18m$， $\mathit{OB}$长为 $3m$，把质量为 $1t$的重物匀速提起， $B$端的配重质量；（不计摩擦和起重机自重， $g$取 $10N/\mathit{kg}$）

（2）起重机的电动机，功率恒为 $2.5\times {10}^{3}W$，当它把质量为 $1t$的重物以 $0.2m/s$的速度匀速提起 $20m$的过程中，起重机提起重物做功的功率和机械效率。

如图所示是一个灯泡和一个定值电阻的 $I-U$图象，根据图象所给信息计算：

（1）如果将灯泡和定值电阻并联，接在恒定电压为 $6V$的电源两端，求此时灯泡的电阻和定值电阻的阻值；

（2）如果将灯泡和定值电阻串联，接在恒定电压为 $6V$的电源两端，求此时灯泡两端电压以及此时灯泡的电阻。

如图所示，圆柱形容器 $A$、 $B$放在水平桌面上， $A$中盛有密度为 $1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$的水， $B$中液体密度未知。已知 $A$、 $B$容器内的底面积之比 $S_A:S_B=3:2$，液面的高度之比 $h_A:h_B=4:3$，液体对两个容器底部的压力大小相等。求：

（1）液体对两个容器底部的压强之比；

（2） $B$中液体密度。

“宇”牌太阳能热水器，水箱内有 $200\mathit{kg}$的水。水的比热容为 $4.2\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{·}^{°}\text{C}\right)$，求：

（1）在阳光照射下，水的温度升高了 ${10}^{°}\text{C}$，水吸收的热量；

（2）天气原因，水箱内 $200\mathit{kg}$的水，温度从 ${90}^{°}\text{C}$降低到 ${50}^{°}\text{C}$，和温度从 ${30}^{°}\text{C}$升高到 ${80}^{°}\text{C}$，放出的热量与吸收的热量之比。

图甲是某新型太阳能汽车，该汽车的动力完全由安装在车顶的电池板收集的太阳能提供。汽车（包括司乘人员）的质量为 $1.2t$，接收太阳能电池板的面积为 $8m^2$，在水平路面上以恒定功率做直线运动的 $v-t$图象如图乙（取 $g=10N/\mathit{kg})$。

（1）如汽车匀速行驶过程中所受阻力大小为车重的0.02倍，则汽车牵引力为多大？

（2）求汽车在 $0~20s$内牵引力做的功。

（3）若汽车吸收的太阳能转化为机械能的效率为 $40\%$，则太阳光照射到地面单位面积上的辐射功率为多少？

某商场新进了一批具有加热和保温两种功能的微型电热水器，其内部简化电路如图甲。该电热水器由控制电路和工作电路两部分组成。控制电路由电源（电压恒定 $U=6V)$、开关 $S_0$、电磁铁（线圈电阻 $R_0=20\Omega )$、热敏电阻 $R$组成。 $R$阻值随温度的变化图象如图乙。工作电路 $R_1=44\Omega$， $R_2=956\Omega$．当开关 $S_0$和 $S$均闭合时，电热水器开始加热 $\left[c_{水}=4.2\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{\cdot }^{\circ }\text{C}\right)\right]$。

（1）当温度达到 ${50}^{°}\text{C}$时，衔铁会被吸下，电热水器停止加热。求控制电路中的电流。

（2）电热水器将水箱中 $2\mathit{kg}$的水从 ${17}^{°}\text{C}$加热到 ${50}^{°}\text{C}$，用时 $5\mathit{min}$。求此过程水吸收的热量及电热水器的加热效率。

（3）用电高峰期，电热水器两端实际电压为 $200V$，当电热水器处于保温状态时电热水器工作多长时间会消耗 $1.8\times {10}^{4}J$的电能？

如图所示的电路中，电源电压恒定不变， $R_1$、 $R_2$是定值电阻， $R_1=20\Omega$， $R_2=10\Omega$， $R_3$是滑动变阻器，阻值变化范围是 $0~50\Omega$。

（1）当开关 $S$、 $S_1$、 $S_2$均闭合，滑动变阻器的滑片 $P$移至最左端时，电压表示数为 $6V$，求：

①电路中的总电流；

②通电 $10s$整个电路消耗的总电能；

（2）当开关 $S$、 $S_2$闭合， $S_1$断开，滑动变阻器的滑片 $P$滑至某一位置时，电压表的示数为 $2V$，求此时滑动变阻器 $R_3$接入电路的阻值。

用如图所示的滑轮组将货物匀速向上提升 $3m$，人的拉力 $F$为 $200N$，这个过程中滑轮组提升货物的机械效率为 $80\%$，求：

（1）绳子自由端移动的距离 $s$；

（2）人的拉力 $F$做的功；

（3）货物的重力。

如图甲，水平桌面上的容器（厚度不计）底部固定一轻质弹簧（质量和受到的浮力均不计），弹簧上端连有正方体铁块 $A$，铁块 $A$上表面中心与不吸水的正方体木块 $B$下表面中心用长为 $0.1m$的轻质细绳拴接（细绳质量不计，长度不可伸长）， $A$、 $B$处于静止状态。已知铁块 $A$和木块 $B$的边长均为 $0.1m$， $m_A=8\mathit{kg}$， $m_B=0.5\mathit{kg}$，容器底面积 $0.1m^2$、质量 $1\mathit{kg}$。弹簧的弹力每变化 $1N$，弹簧的形变量改变 $1\mathit{mm}$。 $({\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m$， $g$取 $10N/\mathit{kg})$求：

（1）图甲中，容器对水平桌面的压强；

（2）向容器中缓慢注水，直到细绳恰好伸直（细绳不受力），如图乙所示。弹簧对铁块 $A$的支持力是多大？

（3）细绳恰好伸直后继续向容器内缓慢注水，直到木块刚好全部被水浸没，水面又升高了多少？

小宇家购置一款用来煎烤食物的双面电饼铛，上下盘既可以同时加热，也可以把上盘掀开，使用下盘单独加热。电饼铛简化的内部电路如图甲所示，闭合开关 $S_1$，温控开关 $S_2$接接线柱“2”时，下盘加热。再闭合开关 $S_3$，上盘也开始加热。当温度超过设定温度时，温控开关 $S_2$自动转接接线柱“1”，电饼铛进入保温状态。电饼

铛部分参数如图乙。（忽略温度对电阻阻值的影响： $L_1$、 $L_2$、 $L_3$为指示灯，不计指示灯消耗的电能）求：

（1）下盘加热电阻 $R_1$的阻值和保温时电路中的额定电流；

（2）某次电饼铛在额定电压下煎烤食物时，指示灯 $L_1$、 $L_2$发光时间分别为 $10\mathit{min}$、 $5\mathit{min}$，电饼铛消耗的电能是多少？

（3）用电高峰时，小宇关闭家中其他用电器，用电饼铛下盘煎烤食物 $10\mathit{min}$，电能表（如图丙）的转盘转过500转，则电饼铛的实际电压是多大？