初中物理计算题

在如图所示的电路中，电源电压恒定为 $6V$， $R_1$阻值为 $10\Omega$，闭合开关 $S$，电流表的示数为 $0.9A$。问：

（1）通过 $R_1$的电流是多少？

（2） $R_2$的阻值是多少？

（3）现用一个规格为“ $50\Omega \begin{array}{c}\end{array}2A$”的滑动变阻器替换 $R_1$或 $R_2$。要求：替换后，电源的最大电功率不小于 $15W$，则电源的最小电功率是多少？

如图甲所示，一弹簧下端固定在容器的底部，上端与一个重为 $20N$的正方体相连，此时水的深度为 $0.2m$，弹簧的伸长量为 $4\mathit{cm}$。在弹性限度内，弹簧产生的弹力 $F$与其伸长量 $x$之间的关系如图乙所示。（g取 $10N/\mathit{kg}$， ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$）求：

（1）正方体的质量；

（2）水对容器底部的压强；

（3）正方体浸在水中的体积。

氢燃料具有清洁、效率高等优点，被认为是理想的能源之一，目前我国部分城市已有多批氢能源公交车投放使用。已知 $c_{水}=4.2\times {10}^{3}J/（\mathit{kg}\cdot ℃）$， $q_{氢}=1.4\times {10}^{8}J/\mathit{kg}$。问：

（1）质量为 $0.6\mathit{kg}$的氢燃料完全燃烧放出的热量是多少？

（2）若这些热量全部被质量为 $500\mathit{kg}$、温度为 $15℃$的水吸收，水升高的温度是多少？

（3）若这些热量恰好能供某氢能源公交车以 $140\mathit{kW}$的恒定功率匀速行驶 $5\mathit{min}$，则该氢能源公交车的效率是多少？

为加快构建清洁低碳安全高效新能源体系，国务院办公厅于2022年5月30日转发了国家发改委能源局《关于促进新时代新能源高质量发展的实施方案》，将大力推动开发新能源，引导全社会消费绿色电力。下表是我国自主研发的某新能源电动车的部分参数：

充电电压U	380V
充电电流I	100A
支付方式	刷卡支付、APP扫二维码（小程序）
安装方式	壁挂式、立柱式
电车将电能转换为机械能的效率η	60%～75%

在该新能源电动车正常充电 $10min$后，求：

（1）电动车获得的电能；

（2）若获得的电能由完全燃烧热值为 $q＝4.0\times {10}^{7}J/kg$的燃油来提供，需要该燃油的质量；

（3）若该电动车在水平公路上匀速行驶受到的阻力为 $500N$，电动车将电能转换为机械能的效率为 $60\%$，该车能行驶的路程。

如图所示，水平桌面上有一个底面积为 $5.0\times {10}^{﹣3}{m}^2$、重力为 $15N$的圆柱形容器，内装有深度为 $0.1m$、重力为 $5N$的水，如图甲所示。现将一体积为 $1.20\times {10}^{﹣4}{m}^3$、重力为 $1.8N$不吸水的固体缓慢放入水中，水未溢出，静止时如图乙所示。不计容器壁的厚度， ${\rho }_{水}＝1.0\times {10}^{3}kg/m^3$。求

（1）固体放入水中前，水对容器底的压强；

（2）固体放入水中静止后，容器对桌面的压强；

（3）固体放入水中静止后，容器底对它的支持力。

如图所示，电源电压保持不变，定值电阻 $R_1＝10\Omega$，滑动变阻器 $R_3$最大阻值 $20\Omega$。当闭合开关 $S、S_1$，断开 $S_2$，滑片 $P$在某位置时，电流表示数为 $0.4A$，电压表示数为 $1V$；当开关 $S、S_1、S_2$都闭合，滑片 $P$在最左端时，电流表示数为 $0.75A$。求：

（1）电源电压。

（2）定值电阻 $R_2$的阻值。

（3）闭合开关 $S、S_2$，断开 $S_1$，电路的最小功率。

中国茶文化源远流长。如图甲所示是一款煮茶器，有“加热”和“保温”两个挡位，其简化电路图如图乙所示， $R_1$和 $R_2$均为发热电阻，煮茶器部分参数如表。煮茶器中装有初温为 $20℃$的水，在标准大气压下，将水刚好加热到沸腾，用时 $700s$，在此过程中煮茶器的加热效率为 $80\%$。求：

额定电压	$220V$
保温挡功率	$100W$
加热挡功率	$900W$

（1）发热电阻 $R_1$的阻值。

（2）加热过程中煮茶器消耗的电能。

（3）煮茶器中水的质量。[水的比热容 $c＝4.2\times {10}^{3}J/（kg•℃）$]

新能源汽车以其环保和节能逐渐获得人们的青睐。某新能源汽车质量为 $1400kg$，静止在水平地面上时，车轮与地面总接触面积为 $0.1m^2$。当汽车在平直公路上以 $20m/s$的速度匀速行驶 $7min$，行驶过程中受到的阻力为 $1000N$。求：

（1）汽车静止时对水平地面的压强。

（2）在上述行驶过程中，汽车通过的路程。

（3）在上述行驶过程中，汽车发动机的功率。

如图所示，电路中使用的是可调电压电源，电阻 $R_1＝3\Omega ，R_2＝6\Omega$，小灯泡 $L_1$标有“ $12V18W$”的字样（不考虑温度对小灯泡电阻的影响）。

（1）开关 $S_1、S_2、S_3$闭合，调节电源电压为 $6V$时，求电流表 $A$的示数；

（2）开关 $S_1、S_2$闭合， $S_3$断开，调节电源电压为 $10V$时，求小灯泡 $L$的实际发光功率；

（3）开关 $S_1$闭合， $S_2、S_3$断开，调节电源电压使小灯泡 $L$正常发光时，求电路消耗的总功率。

如图甲所示，是某种具有高、低温两挡的电烘箱内部的简化电路图，它的加热电阻是 $R_1$和 $R_2$，额定电压是 $220V$， $R_2$的电阻为 $180\Omega$，当闭合 $S_1$、断开 $S_2$时为低温挡，电烘箱低温挡的额定功率为 $220W$。求：

（1）低温挡正常工作时，电路中的电流；

（2）加热电阻 $R_1$的阻值；

（3）有一次，晶晶同学发现，电烘箱内温度比正常工作时低，她猜想可能是因为其工作时实际电压偏低所致。于是，她关闭家里所有用电器，只让电烘箱以高温挡工作、发现在 $1$分钟内电能表的转盘转了 $10$转。电能表的铭牌如图乙所示，通过计算判断，晶晶同学的猜想是否正确。（不考虑电阻值随温度的变化）

2022年北京冬奥会，我国在多个比赛项目取得了重大突破，获得了多枚金牌，由此在国内掀起一股冰雪运动热潮。一天，小华和父母去滑雪场滑雪。已知小华和滑雪板的总质量为 $60kg$，滑雪板与雪地的总接触面积为 $0.4m^2$。求：（ $g＝10N/kg$）

（1）小华和滑雪板的总重力；

（2）小华踏着滑雪板站在水平雪地上时，对雪地的压强。

为测定某实验废液中硫酸铜和硫酸的质量分数，分别在三只烧杯中倒入50g废液，并在烧杯中依次加入一定量的铁粉。实验结束后，测得的数据见如表：

	第一组	第二组	第三组
反应前加入铁粉质量/g	5.6	8.4	11.2
反应后剩余固体的质量/g	3.2	3.2	6.0
反应后质量（ $H_2$）损失/g	0.1	0.2	0.2

请回答：

（1）对比第一、二组数据，第一组实验结束后，废液中的 　 　（填化学式）已全部参加反应；

（2）通过分析第二、三组数据，50g废液与铁粉反应生成氢气质量最多为 　 　；

（3）经计算，50g废液中所含硫酸的质量为 　 　，硫酸铜的质量分数为 　 　。

我们在享受夏日阳光的同时还饱受蚊虫的侵扰。为此，不少家庭都备有杀虫剂，其中最常用的是气雾剂，这些气雾剂中往往含有二甲醚（化学式为 $C_2{H}_{6}O$）。

请回答：

（1）二甲醚的相对分子质量为 　 　；

（2）二甲醚中 $C$、 $H$、 $O$三种元素的质量比为 　 　。

小明为了控制灯泡的亮度，设计了如图甲所示的电路，已知电源电压恒定不变，灯泡 $L$标有“ $6V6W$”字样（灯泡电阻不随温度变化），滑动变阻器 $R$最大阻值为 $20\Omega$。将滑片 $P$置于 $a$端，闭合开关 $S$，缓慢移动滑片 $P$，当滑片 $P$位于 $b$端时，灯泡恰好正常发光。

（1）求电源电压 $U$；

（2）求灯泡 $L$的电阻；

（3）当电流表的示数为 $0.3A$时，求此时滑动变阻器接入电路的电阻；

（4）将滑动变阻器 $R$连接成如图乙所示电路，电源电压 $U`＝3V$，当滑片 $P$位于 $a、b$之间某一位置时（不包括 $a、b$两点），电路消耗的电功率最小，求此最小电功率。

冰壶运动是2022年北京冬奥会比赛项目之一，冰壶是由不含云母的花岗岩凿磨制成。有一冰壶体积 $V＝7\times {10}^{﹣3}{m}^3$，密度 $\rho ＝2.7\times {10}^{3}kg/m^3$，取 $g＝10N/kg$。

（1）求冰壶的质量；

（2）将冰壶放在水平地面上，与地面的接触面积 $S＝0.02m^2$，求冰壶对水平地面的压强。