初中物理计算题

小华家里用的是天然气灶，他尝试估测该灶的效率。小华在水壶中加入 $4L$水，水的初温是 $20℃$，然后将水烧开，他观察天然气表发现此次烧水用了 $0.1m^3$天然气，天然气的热值为 $3.2\times {10}^{7}J/m^3$，水的比热容 $c＝4.2\times {10}^{3}J/（kg•℃）$，当地大气压为标准大气压。求：

（1）水吸收的热量 $Q_{吸}$（不计水的热量损失）；

（2）天然气完全燃烧放出的热量 $Q_{放}$；

（3）天然气灶的效率 $\eta$。

在如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻 $R_1$的阻值为 $30\Omega$，闭合开关 $S_1$，断开开关 $S_2$，电流表 $A_1$的示数为 $0.3A$；闭合开关 $S_1$和 $S_2$，电流表 $A_2$的示数为 $1.2A$。求：

（1）电源电压 $U$；

（2）电阻 $R_2$的阻值。

如图是一款能自动浮沉的潜水玩具，正方体潜水器内装有智能电磁铁，将它放入装有水的圆柱形薄壁容器中，容器放置在水平铁板上，不计容器的重力。潜水器启动后通过传感器测出其底部与铁板间的距离 $l$，自动调节电磁铁电流大小，改变潜水器与铁板间的吸引力 $F$的大小。闭合开关前，潜水器处于漂浮状态。闭合开关，潜水器启动后先匀速下沉，完全浸入水中后，变为加速下沉直至容器底部，下沉全过程 $F$随 $l$变化的关系保持不变，水深变化的影响忽略不计。已知潜水器的边长为 $10cm$，重为 $5N$，容器的底面积为 $1000c{m}^2$，水深为 $25cm$。求：

（1）潜水器漂浮时受到的浮力。

（2）下沉全过程潜水器重力所做的功。

（3）潜水器沉底静止后容器对铁板的压强。

如图是某晾衣机的工作电路图，电源电压 $U＝220V$，其中 $R$是发热电阻。当开关 $S_1$闭合、 $S_2$断开时，晾衣机开启风干功能，其额定功率 $P_1＝44W$；当开关 $S_1$、 $S_2$均闭合时，晾衣机开启烘干功能，通过 $R$的电流 $I_2＝1A$。求：

（1）使用风干功能时通过电动机的电流。

（2）使用烘干功能时电阻 $R$在 $1min$内产生的热量。

（3）使用烘干功能 $1h$消耗的电能。

如图是一款摄像机自主启动装置的简化电路图，电源电压恒为 $12V$， $R_P$是红外线探测电阻， $R$是定值电阻，阻值为 $8\Omega$。当 $R$两端的电压达到 $8V$时，摄像机自主启动拍摄。求：

（1）电路中的电流。

（2） $R_P$的阻值。

俯卧撑是一项常见的健身项目，采用不同的方式做俯卧撑，健身效果通常不同。图1甲所示的是小京在水平地面上做俯卧撑保持静止时的情境，他的身体与地面平行，可抽象成如图1乙所示的杠杆模型，地面对脚的力作用在 $O$点，对手的力作用在 $B$点，小京的重心在 $A$点。已知小京的体重为 $750N$， $OA$长为 $1m$， $OB$长为 $1.5m$。

（1）图乙中，地面对手的力 $F_1$与身体垂直，求 $F_1$的大小。

（2）图2所示的是小京手扶栏杆做俯卧撑保持静止时的情境，此时他的身体姿态与图甲相同，只是身体与水平地面成一定角度，栏杆对手的力 $F_2$与他的身体垂直，且仍作用在 $B$点。分析并说明 $F_2$与 $F_1$的大小关系。

如图所示的电路中，电源两端电压为 $6V$并保持不变，电阻 $R_1$的阻值是 $10\Omega$，闭合开关 $S$后，电压表的示数为 $2V$。求：

（1）电阻 $R_2$的阻值。

（2）电阻 $R_1$消耗的电功率。

2022年5月15日新闻，“巅峰使命”珠峰科考项目组成功将自主研发的浮空艇从海拔 $4300$米的营地升空到 $9000$米，创造了浮空艇大气科学观测世界纪录。

假设在此前的一次实验中，浮空艇（表皮很薄的气囊）体积为 $9000m^3$，内部充有氦气和空气的混合气体，其密度为 $0.2kg/m^3$，浮空艇的表皮及外壁仪器舱总质量为 $2\times {10}^{3}kg$，浮空艇用缆绳系在一辆锚泊车上（如图），该浮空艇周围空气的密度为 $1.2kg/m^3$， $g$取 $10N/kg$，缆绳的重力不计，仪器舱体积可忽略不计。求：

（1）浮空艇内气体的质量；

（2）浮空艇所受到的浮力；

（3）为了有效控制浮空艇，要求锚泊车的重力是缆绳拉力的三倍，则锚泊车的质量是多少？

很多家庭的卫生间里安装着浴霸，小李家的浴霸如图甲，由 $4$个“大灯”、 $1$个“小灯”和 $1$个换气扇组成。每个“大灯”都是“ $220V250W$”，“小灯”标有“ $220V16W$”，换气扇的参数是“ $220V50W$”。该浴霸由 $4$个开关控制（如图乙、丙）。设浴霸一直都在 $220V$电压下工作。

（1）冬天寒冷，小李家洗浴时只闭合 $S_1$和 $S_2$（ $S_3$和 $S_4$未闭合），只有 $4$个“大灯”工作。这种情况下小李家一天使用浴霸半小时，求这一天浴霸用了几度电；

（2）夏天炎热，小李洗浴时只闭合 $S_3$和 $S_4$（ $S_1$和 $S_2$未闭合），（ $1$个）“小灯”照明，（ $1$个）换气扇改善室内空气质量。求这种情况下干路电流是多少？

如图所示，物理科技小组设计的具有防干烧功能的空气加湿器装置模型，由控制器和加热器组成，可在水量不足时自动停止加热。加热器有高、低两个挡位，由开关 $S$和加热电阻丝 $R_1、R_2$组成， $U＝220V，R_2＝242\Omega$；控制电路电压恒定， $R_0＝10\Omega$， $R_F$为压敏电阻，下方固定一个轻质绝缘T形硬质杆，水箱注水后圆柱形浮体 $A$竖直上浮，通过 $T$形杆对压敏电阻产生压力，所受压力每增加 $1.5N$，电阻减小 $5\Omega$。浮体 $A$体积为 $1000c{m}^3$，质量为 $50g$。科技小组对加湿器进行测试：向水箱内缓慢注水，当液面上升至浮体 $A$体积的 $\frac{1}{5}$浸入水中时，电磁铁线圈中电流为 $200mA$，此时衔铁恰好被吸下，加热器开始工作；当液面上升至浮体 $A$体积的 $\frac{1}{2}$浸入水中时，电磁铁线圈中电流为 $240mA$；当水箱注水量达到最大值时，电磁铁线圈中电流为 $300mA$。 $T$形硬质杆的质量和电磁铁线圈电阻忽略不计， $g取10N/kg$，水的密度为 $1.0\times {10}^{3}kg/m^3$，水的比热容为 $4.2\times {10}^{3}J/（kg•℃）$。

（1）当加热器处于高挡位时，加热 $140s$所产生的热量全部被 $1.2kg$的水吸收，水温升高了 $25℃$。求加热器的高挡功率和低挡功率；

（2）求浮体 $A$体积的 $\frac{1}{5}$浸入水中时受到的浮力和此时压敏电阻受到的压力；

（3）求水箱注水量达到最大值时，浮体 $A$浸入水中的体积。

电动车是人们便捷出行的交通工具。某人骑着电动车在水平路面上沿直线行驶了 $800m$，已知他和电动车的总重力为 $860N$，轮胎和地面的总接触面积为 $20c{m}^2$。假定骑行过程中电动车的牵引力恒为 $50N$，在此骑行过程中，求：

（1）牵引力做的功；

（2）电动车对水平路面的压强。

为了建设精致城市，每到春天园林工人要在过街天桥上放置花草，为城市增添一抹绿色。如图所示，工人用长木棒、滑轮、轻绳组装提升装置。木棒放置在天桥栏杆上始终保持水平，与栏杆 $M$接触点为 $O$；用沙袋将木棒 $B$端压在栏杆N上，在木棒A端吊装滑轮组。 $OA：OB＝1：2$，每个沙袋重 $300N$，每个滑轮重 $24N$。（木棒和绳的重力、滑轮与轴的摩擦均忽略不计）

（1）若A点受到竖直向下的拉力为 $1000N$，为了保持木棒水平平衡，在 $B$端至少需要放置几个沙袋？

（2）若某次工人利用滑轮组竖直向下拉绳子，将重为 $376N$的花架匀速提升 $5m$。求：

①滑轮组的机械效率。

②滑轮组对绳 $AC$的拉力。

小明家有一个标有“ $220V10A$”的插排（图甲所示），同时接入一个电加热坐垫（“ $220V24.2W$”）和一台吸尘器（“ $220V1100W$”），吸尘器的电动机线圈电阻为 $2\Omega$，小明家电压恒为 $220V$。

（1）吸尘器工作 $10min$消耗的电能是多少？

（2）现有一个电吹风机（“ $220V880W$”），请通过计算说明插排能否允许再接入此电吹风机，使 $3$个用电器同时工作。

（3）图乙是电加热坐垫（“ $220V24.2W$”）的简化电路图，通过调控开关可实现保温和加热两个功能。电阻 $R_1$在调温盒内，电阻 $R_2$置于坐垫内用于加热．电加热坐垫处于保温状态时电阻 $R_2$消耗的电功率为 $20W$，则 $R_1$的阻值为多少？

如图甲所示，电源电压恒定， $R_1$是定值电阻， $R_2$是滑动变阻器，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，当滑片滑到正中央时，电压表示数为 $3V$。已知两个电阻的 $U﹣I$图象如图乙所示。求：

（1）电源电压以及当滑动变阻器滑片滑在最右端时电流表电流；

（2）滑动变阻器电阻保持 $5\Omega$不变，通电 $1min$，滑动变阻器的电功率以及电流通过电路做的总功。

如图为某盘山公路。汽车沿着公路，可以驶上高耸入云的山峰。为什么盘山公路要修成 $S$形呢？因为盘山公路相当于斜面，省力而安全。若从山底到山顶的盘山公路长 $6000m$，山高 $900m$，一辆 $5t$的小型货车以恒定功率 $165kW$，匀速沿盘山公路从山底开上山顶，用时 $10min$。在货车从山底到山顶过程中，阻力大小不变。求：

（1）货车克服重力做的功和发动机对货车做的功；

（2）货车所受阻力大小。