初中物理计算题

小伟家的电热饮水机通过旋钮开关可以实现加热和保温两个挡位的切换。小伟查阅资料得到饮水机的部分信息如表。饮水机正常加热 ，可将质量为 的水从 加热到沸腾（标准大气压），然后转入保温状态。请你结合小伟的调查研究，解决下列问题：

（1）在图中虚线框内画出导线、电阻 和电阻 三个元件的符号，将饮水机的电路图连接完整。（旋钮开关位于 、 点，表示 与 接通）

（2）加热过程中，饮水机的加热效率。 水的比热容

额定电压	220
加热功率	1000
保温功率	100
电阻	435.6
电阻	48.4

如图甲所示，是某研究小组设计的一套测量物体重力的模拟装置，OAB为水平杠杆，OB长1m，O为支点，OA：AB＝1：4，电源电压保持不变，电流表的量程为0～0.6A，定值电阻R0的阻值为10Ω，压力传感器R固定放置，R的阻值随其所受压力F变化的关系如图乙所示。当平板空载时，闭合开关S，电流表的示数为0.2A。（平板、压杆和杠杆的质量均忽略不计）求：

（1）电源电压；

（2）当电流表示数为0.4A时，物体的重力；

（3）在电路安全的情况下，缓慢增加平板上的物体的重力过程中，当电路消耗功率分别达最大值和最小值时，压力传感器R消耗功率的比值；

（4）当平板上物体重为250N，此时电路不安全，若可移动A点使电路安全，则A点移动的方向和A点移动的最小距离。

2017年4月1日，中国四川省川南临港自由贸易试验区揭牌仪式在成都举行，标志着四川航运第一大港 $--$泸州港称为重要区域性综合交通枢纽。如图所示是泸州港口的轨道式龙门吊设备的简化机械示意图。图中在货船水平甲板上被吊起的集装箱体积是 $24m^3$，底面积 $4m^2$，平均密度 $1.5\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，图中每个滑轮的重力均为 $1.0\times {10}^{4}N$，在绳子自由端拉力 $F$的作用下，集装箱以 $0.2m/s$的速度在空中匀速竖直上升（绳重和摩擦不计，取 $g=10N/\mathit{kg})$。求：

（1）该集装箱的重力；

（2）绳子自由端拉力 $F$的功率；

（3）在开始起吊集装箱的过程中，当绳子自由端的拉力为 $F\text{'}=1.45\times {10}^{5}N$时，集装箱对水平甲板的压强。

如图甲所示电路，电源电压保持不变，标有“ $5V2.5W$”的小灯泡 $L$两端的电压和通过它的电流关系如图乙所示，定值电阻 $R_1=5\Omega$，滑动变阻器上标有“ $0.5A$”字样。当开关 $S$、 $S_1$、 $S_2$都闭合且滑动变阻器的滑片 $P$位于 $a$端时，小灯泡恰好正常发光；当 $S$、 $S_2$闭合， $S_1$断开，移动滑动变阻器的滑片 $P$到某一位置时，电流表的示数是 $0.4A$，此时滑动变阻器接入电路的阻值 $R_{2^{\text{'}}}$与其最大阻值 $R_2$的比是 $1:4$．求：

（1）小灯泡正常发光时的电阻；

（2）当开关 $S$、 $S_1$、 $S_2$都闭合且滑动变阻器的滑片 $P$位于 $a$端时，通电 $1\mathit{min}$，电流对整个电路做的功；

（3）当开关 $S$、 $S_1$闭合， $S_2$断开，电流表量程选“ $0~0.6A$”， $R_1$两端电压不得超过 $3V$．在保证电路安全的情况下， $R_1$的电功率最大变化量△ $P$。

如图甲所示的电路，在滑动变阻器 $R_2$的滑片 $P$从 $B$向 $A$滑动的过程中，电压表与电流表示数的变化关系如图乙所示。试问：

（1）滑动变阻器的最大阻值是多少？

（2）开关 $S$闭合时，该电路的最小电功率是多少？

康康家里有一台电火锅，部分技术参数如表，图甲是其内部电路的工作原理简图， 、 均为阻值不变的加热电阻，通过开关 、 、 的通断可实现三个挡位功能的切换，其中 是能分别与 、 两掷点相连的单刀双掷开关。（水的比热容：

额定电压
高温挡
低温挡
保温挡

（1）电火锅正常工作时，锅内水温随时间变化的图象如图乙所示。若用高温挡把质量为 、初温为 的水加热到 ，求此过程中水吸收的热量和电火锅的热效率；

（2）若改用低温挡给（1）问中的水加热，请比较使用高温挡还是低温挡更节能；

（3）求电火锅正常工作时保温挡的电功率。

电饭锅是家中常用的用电器，下表是小宇家中一台电饭锅的铭牌，其内部结构简化如图所示，其中 $R_1$和 $R_2$都是电热丝（不考虑温度对电阻的影响）。

（1）电饭锅正常工作时，在加热状态下的总电流是多少？

（2）电阻 $R_2$的阻值是多少？

（3）一天，小宇断开家中其它用电器，只接通电饭锅且处于加热状态，发现家中标有“ $220V10\left(20\right)A$； $3000r/\mathit{kW}·h$”的电能表 $5\mathit{min}$内转了200圈，求电饭锅此时的实际加热功率是多少？

额定电压		$220V$
频率		$50\mathit{Hz}$
额定功率	加热	$880W$
	保温	$44W$

如图所示为一吊运设备的简化模型图，图中虚线框里是滑轮组（未画出）。滑轮组绳子自由端由电动机拉动，现用该设备先后搬运水平地面上的物体 $A$和 $B$，已知两物体重力 $G_A=1.75G_B$。

当对 $A$施以竖直向上的拉力 $T_A=1500N$时，物体 $A$静止，受到地面支持力是 $N_A$；

当对 $B$施以竖直向上的拉力 $T_B=1000N$时，物体 $B$也静止，受到地面支持力是 $N_B$；且 $N_A=2N_B$

求：（1）物体 $A$的重力 $G_A$和地面支持力 $N_A$大小；

（2）当电动机对滑轮组绳子的自由端施以 $F=625N$的拉力时，物体 $B$恰好以速度 $v$被匀速提升，已知此时拉力 $F$功率为 $500W$，滑轮组机械效率力 $80\%$，不计各种摩擦和绳子质量，物体 $B$的速度 $v$为多少？

如图，柱状容器下方装有一阀门，容器底面积为S＝200cm ²，另有一边长为L ₁＝10cm的正方体木块，表面涂有很薄的一层蜡，防止木块吸水（蜡的质量可忽略），现将木块用细绳固定在容器底部，再往容器内倒入一定量的水，使木块上表面刚好与水面相平，绳长L ₂＝20cm，木块的密度为ρ _木＝0.6×10 ³kg/m ³。求：

（1）图中水对容器底的压强？

（2）若从阀门放出m ₁＝300g的水后，木块受到的浮力多大？

（3）若从阀门继续放出m ₂＝200g的水后，细绳的拉力多大？

如图所示电路中，灯泡 $L$标有“ $6V3W$ “字样（不计温度对灯丝电阻的影响），当开关 $S_1$闭合，滑动变阻器的滑片 $P$在最左端时，灯泡 $L$正常发光；当开关 $S_1$闭合， $S_2$断开，滑动变阻器的滑片 $P$在中点时，电流表的示数是 $0.2A$．求：

（1）电源电压

（2）滑动变阻器 $R$的最大阻值；

（3）电路的最小功率和最大功率。

如图是利用滑轮组打捞水中物体的简化模型示意图，工人用一滑轮组从水中打捞物体。已知：物体的质量为 $90\mathit{kg}$且以恒定速度匀速上升，当物体完全露出水面，工人对滑轮组绳子自由端的拉力 $F_1$为 $400N$，此时滑轮组的机械效率 ${\eta }_1$为 $75\%$（绳的质量、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力均忽略不计， $g=10N/\mathit{kg})$。

（1）请你根据题目中的条件，判断出工人所使用的滑轮组是下列中的　 $A$　图。

（2）工人的质量为 $60\mathit{kg}$，双脚与地面接触面积为 $2.5\times {10}^{-3}{m}^2$，物体浸没在水中和完全被打捞出水面时工人对地面的压强变化了 $4\times {10}^4\mathit{Pa}$，求物体浸没在水中时受到的浮力。

（3）若物体完全浸没在水中时，工人拉力的功率为 $180W$，求物体上升的速度。

张强妈妈买了一个新的电饭煲，张强从说明书中，得知下表中的信息，工作电路图如图甲所示， $S_1$为温控开关，加热电阻 $R_1$和 $R_2$的阻值不随温度变化。求：

（1）电饭煲在“保温”状态下正常工作时，通过电饭煲的电流；

（2）电阻 $R_2$的阻值；

（3）某周末的晚饭时，张强想利用自家电能表（如图乙）测量家庭电路的实际电压。于是他关闭了家中其它所有用电器，只让电饭煲在“蒸煮”状态下工作，观察到电能表的转盘在 $1\mathit{min}$内转了50转。求家庭电路的实际电压。

额定电压	$220V$
额定蒸煮功率	$1210W$
额定保温功率	$88W$
频率	$50\mathit{Hz}$
容积	$5L$

如图甲所示，一轻质弹簧，其两端分别固定在容器底部和正方体物块上。已知物块的边长为10cm，弹簧没有发生形变时的长度为15cm，弹簧受到拉力作用后，伸长的长度ΔL与拉力F的关系如图乙所示。向容器中加水，直到物块上表面与水面相平，此时水深30cm。

（1）该物块受到水的浮力；

（2）该物块的密度；

（3）打开出水口，缓慢放水，当弹簧恢复原状时，关闭出水口。求放水前后水对容器底部压强的变化量。

如图所示，电源电压保持不变，电流表的量程为0～3A，电压表的量程为0～15V，R ₁＝10Ω，滑动变阻器R ₂的规格为"50Ω 1A"。

（1）闭合开关S ₁，断开开关S ₂、S ₃，电流表示数为0.8A，求电源电压；

（2）闭合开关S ₃，断开开关S ₁、S ₂，滑动变阻器滑片置于中点位置时，电压表的示数为5V，求R ₃的阻值；

（3）闭合开关S ₁、S ₂和S ₃，在保证各电路元件安全的情况下，求电路的最大电功率及此时滑动变阻器R ₂连入电路的阻值。

如图甲所示的滑轮组装置，不计绳重和摩擦，绳对滑轮的拉力方向均为竖直方向。用该滑轮组提升放置在水平地面上重为 $G=80N$的重物到高处。用竖直向下的拉力拉绳的自由端，拉力 $F$随时间 $t$变化的图象如图乙所示，重物上升的速度 $v$随时间 $t$变化的图象如图丙所示。已知在 $2s~4s$内重物上升的竖直高度为 $2m$，求：

（1）在 $4s~6s$内，重物克服重力做功的功率；

（2）在 $2s~4s$内，绳自由端下降的平均速度；

（3）在 $0~2s$内，重物对地面的压力大小。