初中物理计算题

(14分)如图所示电路，已知电源电压为U并保持不变，阻值为R₀的定值电阻，滑动变阻器的最大电阻为R，变阻器的总匝数为N。则：

（1）变阻器允许通过的最大电流不得小于多少？
（2）要使变阻器滑片P移动过程中电路的电流最小变化值不大于电路电流的，则变阻器的匝数N不得小于多少？

(12分)某同学在科学实践活动中，对一个电路元件A进行了探究。他将元件A与电源、开关、变阻器、电流表串联成电路，在元件A两端并联—个电压表，研究通过元件A的电流跟电压的关系，得到如下表所示的数据：

电压/伏	0	1	2	3	4
电流/安	0	0	2	4	6

(1)请在图甲中画出元件A的电流跟电压的关系图线。

(2)然后，该同学在电路中去掉变阻器、电流表、电压表，再连接一个电阻R，如图乙所示。若电源电压为5伏并保持不变，元件A消耗的功率超过4瓦时将被烧坏。
①串联电阻R至少要多大才不会烧坏电路元件A?
②在保证不致烧坏电路元件A的条件下，R值为多大时，输入给R的功率达到最大，此最大功率值为多大?

(6分)冬天，李霞同学使用电热毯时，发现电热毯有高温档和低温档，她找来说明书，发现电热毯的电路图如下图所示，电热毯工作时电路要么处于A状态：S₁闭合，S₂断开，S₃接1；要么处于B状态：S₁闭合，S₂闭合，S₃接2。
⑴判断A、B状态分别对应电热毯哪个档，并说明理由；
⑵已知电热毯在220V电压下工作时，低温档工作时消耗的功率是48.4W，高温档工作时电路的总电阻是160Ω，试求R₁、R₂分别为多少？(已知R₁＞R₂)？

实验室常用的电流表是由小量程的电流表G（称为表头）改装在而成的，实际上表头G也是一个电阻，与其他电阻不同的是，通过表头的电流可以从刻度盘上读出来，有一个电流表G（图甲），其电阻Rg=10Ω，最大刻度值Ig="1mA"

（1）电流表指针指在最大刻度时，电流表两个接线柱之间的电压为多大？
（2）将这个电流表与一个定值电阻R并联（如图乙所示），则MN之间的部分（虚线框内）就相当于一个大量程的电流表A（如图丙所示），若通过电流表G的电流等于1mA时，通过虚线框的总电流等于0.6A，则改装后的电流表量程0——0.6A，求并联的电阻R的大小。
（3）通常，实验室用的电流表的电阻是可以忽略的，通过本题的计算，谈谈可以忽略的原因。

太阳能热水器是直接利用太阳能给水加热的装置，下表是小明家的太阳能热水器某天在阳光照射下的相关信息

其中太阳辐射功率是指1h内投射到1m²面积上的太阳能．
求：(1)水在10h内吸收的热量是_______J；
(2)如果水吸收的热量用天然气来提供，需要完全燃烧多少_______m³的天然气；（天然气的热值为8.4×10⁷J／m³，天然气完全燃烧放出的热量的20%给水吸收）
(3)该太阳能热水器的能量转化效率是_______．

如图所示，杠杆在竖直向下拉力F的作用下将一物
体缓慢匀速提升．下表是提升物体时采集到的信息：

(1)若不计杠杆自重和摩擦，求拉力F的大小；
(2)若实际拉力F为90N，求拉力做的总功及杠杆的机械效率。

为加快构建清洁低碳安全高效新能源体系，国务院办公厅于2022年5月30日转发了国家发改委能源局《关于促进新时代新能源高质量发展的实施方案》，将大力推动开发新能源，引导全社会消费绿色电力。下表是我国自主研发的某新能源电动车的部分参数：

充电电压U	380V
充电电流I	100A
支付方式	刷卡支付、APP扫二维码（小程序）
安装方式	壁挂式、立柱式
电车将电能转换为机械能的效率η	60%～75%

在该新能源电动车正常充电 $10min$后，求：

（1）电动车获得的电能；

（2）若获得的电能由完全燃烧热值为 $q＝4.0\times {10}^{7}J/kg$的燃油来提供，需要该燃油的质量；

（3）若该电动车在水平公路上匀速行驶受到的阻力为 $500N$，电动车将电能转换为机械能的效率为 $60\%$，该车能行驶的路程。

如图所示，电路中使用的是可调电压电源，电阻 $R_1＝3\Omega ，R_2＝6\Omega$，小灯泡 $L_1$标有“ $12V18W$”的字样（不考虑温度对小灯泡电阻的影响）。

（1）开关 $S_1、S_2、S_3$闭合，调节电源电压为 $6V$时，求电流表 $A$的示数；

（2）开关 $S_1、S_2$闭合， $S_3$断开，调节电源电压为 $10V$时，求小灯泡 $L$的实际发光功率；

（3）开关 $S_1$闭合， $S_2、S_3$断开，调节电源电压使小灯泡 $L$正常发光时，求电路消耗的总功率。

如图甲所示，是某种具有高、低温两挡的电烘箱内部的简化电路图，它的加热电阻是 $R_1$和 $R_2$，额定电压是 $220V$， $R_2$的电阻为 $180\Omega$，当闭合 $S_1$、断开 $S_2$时为低温挡，电烘箱低温挡的额定功率为 $220W$。求：

（1）低温挡正常工作时，电路中的电流；

（2）加热电阻 $R_1$的阻值；

（3）有一次，晶晶同学发现，电烘箱内温度比正常工作时低，她猜想可能是因为其工作时实际电压偏低所致。于是，她关闭家里所有用电器，只让电烘箱以高温挡工作、发现在 $1$分钟内电能表的转盘转了 $10$转。电能表的铭牌如图乙所示，通过计算判断，晶晶同学的猜想是否正确。（不考虑电阻值随温度的变化）

小明为了控制灯泡的亮度，设计了如图甲所示的电路，已知电源电压恒定不变，灯泡 $L$标有“ $6V6W$”字样（灯泡电阻不随温度变化），滑动变阻器 $R$最大阻值为 $20\Omega$。将滑片 $P$置于 $a$端，闭合开关 $S$，缓慢移动滑片 $P$，当滑片 $P$位于 $b$端时，灯泡恰好正常发光。

（1）求电源电压 $U$；

（2）求灯泡 $L$的电阻；

（3）当电流表的示数为 $0.3A$时，求此时滑动变阻器接入电路的电阻；

（4）将滑动变阻器 $R$连接成如图乙所示电路，电源电压 $U`＝3V$，当滑片 $P$位于 $a、b$之间某一位置时（不包括 $a、b$两点），电路消耗的电功率最小，求此最小电功率。

如图所示，电源电压为 $18V$， $R_0$为定值电阻， $R$为滑动变阻器，电流表量程为“ $0～0.6A$”，电压表量程为“ $0～15V$”。闭合开关S，移动滑片，当滑片移至滑动变阻器中点时，电流表的示数为 $0.36A$，电压表的示数为 $3.6V$。

（1）求 $R_0$的阻值；

（2）求滑动变阻器的最大阻值；

（3）在保证电路安全的情况下，电路消耗的最大功率为 $P_1$；将电压表改接在 $R$两端，电路消耗的最小功率为 $P_2$。求 $P_1：P_2$。

随着汽车的普及，车载电饭煲开始得到应用，人们能够在车内随时随地做饭而不受场地的限制，更好满足了旅游个性化要求。如图是某品牌车载电饭煲简化后的电路原理图，直流电源的电压为 $12V$， $R_1、R_2$均为电热丝。当只闭合 $S_1$时是保温挡，功率为 $96W$；当 $S_1、S_2$都闭合时为加热挡，功率为 $300W$。求：

（1）在加热挡工作时，工作 $100$秒电路中消耗的电能；

（2） $R_1$的阻值；

（3）在保温挡时， $R_2$的电功率。

贵南高铁北起贵州贵阳市，途经河池市，南至广西南宁市，是广西境内第一条设计时速为 $350$公里的客运专线，预计2023年年底建成通车。

（1）若通车后，一列长 $200m$的动车组（如图甲）以 $60m/s$的速度匀速通过一座长 $1000m$的高架桥。该列动车组通过高架桥所用的时间为多少？

（2）若动车组以 $80m/s$的速度匀速运动时电动机的总输出功率为 $5600kW$，则此时动车组受到的阻力为多大？

（3）位于河池市境内的界子良风电场于2021年初成功实现 $40$台风机并网发电（如图乙）。已知当地每秒每平方米面积吹过的风的能量约为 $200J$，若风机有效迎风面积约为 $2.0\times {10}^4{m}^2$，风机把风能转换为电能的效率为 $25\%$。请估算一台风机一天的发电量可以供一列总输出功率为 $4800kW$的动车组以 $250km/h$的速度运动多远距离？（忽略其它能量损耗）

一款内置电陶炉的电暖桌如图甲所示，它不仅具有桌面暖手、桌底暖脚功能，还可以烧水、煮茶等。电陶炉的简化电路如图乙所示，其参数如表所示，高温挡额定功率字迹已被磨损。旋转旋钮开关，可实现停止工作、低温挡和高温挡的转换。 $R1$和 $R_2$均为电热丝， $R_2＝72.6\Omega$。求：

电陶炉
额定电压	$220V$
额定功率	高温挡	×× $W$
	低温挡	$400W$

（1） $R_1$的阻值；

（2）高温挡额定功率；

（3）在某用电高峰期，若家庭电路中只有电陶炉在工作，发现标有“ $3000imp/（kW•h）$”的电能表的指示灯闪烁 $168$次，使质量为 $1.7kg$的水从 $25℃$升高到 $49℃$，求此时电陶炉的加热效率。[ $c_{水}＝4.2\times {10}^{3}J/（kg•℃）$]

厨艺最讲究“火候”二字，如图甲所示的智能蛋糕机就是通过智能化技术控制制作时间和温度，制作出口感好、营养价值高的蛋糕。该蛋糕机的电路简图如图乙所示，其中 $R_1、R_2$均为发热电阻（假定电阻不随温度变化），部分参数如下表所示。求：

额定电压/ $V$	$220$
额定功率/ $W$	高温 $1100$
	中温 $880$
	低温＿＿＿＿＿

（1）当开关 $S_1$断开，单刀多掷开关 $S_2$打到 $3$时，蛋糕机处于＿＿＿＿＿挡（选填“高温”、“中温”或“低温”）；

（2）该蛋糕机以高温挡正常工作时， $10$分钟产生的热量；

（3）该蛋糕机正常工作时 $R_2$的电阻值；

（4）该蛋糕机低温挡的额定功率。