初中物理计算题

如甲图所示， $R_1$为定值电阻，电源电压保持不变。当闭合开关 $S$，滑动变阻器 $R_2$的滑片 $P$从 $B$端移到 $A$端，两电表示数变化关系如乙图所示。

求：（1）电源电压；

（2）滑动变阻器 $R_2$的最大阻值；

（3）滑片 $P$滑到 $\mathit{AB}$中点时电阻 $R_1$的电功率。

某兴趣小组为检测操场上的风力等级，设计了一台简易风速仪，其工作原理如图甲所示。装有挡风板和滑片 $P$的轻质滑块与轻质弹簧套在滑杆 $\mathit{MN}$上，滑杆上的摩擦力忽略不计，弹簧左端固定，右端与滑块相连。挡风板的挡风面积为0.2米 ${}^2$，均匀电阻丝 $\mathit{AB}$长为30厘米，阻值为15欧，电源电压 $U$恒为9伏，保护电阻 $R_0$为3欧，电压表量程 $0~3$伏。弹簧弹力 $F$与弹簧长度改变量 $x$的关系如图乙所示。无风时，滑片 $P$在 $A$处，有风时，滑块移动，稳定后读出电压表示数，计算并查阅如表数据可知风速及风级。

风级	一级	二级	三级	四级	五级	六级
风速 $v$（米 $/$秒）	$0.3~1.5$	$1.6~3.3$	$3.4~5.4$	$5.5~7.9$	$8.0~10.7$	$10.8~13.8$
风压 $p$（帕 $)$	$0.055~1.4$	$1.6~6.8$	$7.2~18$	$18.9~39$	$40~72$	$72.9~119$

（1）无风时，求通过 $R_0$的电流；

（2）为保护电路安全，求出风速仪所测最大风力等级为几级；

（3）某日从天气预报得知，第二天风力等级将会达到五级，风速 $v$预计为 $10m/s$，在原有电路元件和电路基本连接方式均不变的基础上，电路将如何改进，在图丙的虚线框内将电路补充完整。小组成员还想计算出电路改进后电压表的示数，经查阅资料后得知，该挡风板所受的风压与风速的平方成正比，其关系式为 $p=k{v}^2$，（其中 $k$为常量，数值为 $0.6)$，假设你为该小组成员，请你计算出风速为 $10m/s$时，改进后的电路中电压表的示数。

为了庆祝中国共产党成立100周年，某校开展了科技竞赛活动，物理兴趣小组设计了车速提醒简化电路，如图甲所示，电源电压保持不变，定值电阻R的阻值为10Ω，R _v为可变电阻，当电压表的示数达到某一数值时提醒驾驶员车速过快，需要减速。当车速从0加速到120km/h的过程中，R _v消耗的电功率随电流变化的图像如图乙所示；图丙是R _v的阻值与车速关系的图像。求：

（1）由图丙可知，车速越大，R _v的阻值越 　 　（选填"大"或"小"）；

（2）当车速为120km/h时，电流表示数为0.2A，求此时电压表的示数和R _v的阻值；

（3）电源电压的大小；

（4）当车速是60km/h时，电压表的示数。

造福于资阳人民的“毗河引水”工程正在如火如荼的进行建设，如图所示为乐至县境内某引水渡槽建设工地用升降机从地面提升渡槽组件的示意图。若渡槽设计高度为 $h=10m$。每一段组件质量为 $m=2\times {10}^3\mathit{kg}$，升降机最大功率为 $P=40\mathit{kW}$，每根钢丝绳上能承受的最大拉力是 $F_0=4\times {10}^{4}N$，不计滑轮和钢丝绳的重力及摩擦力，取 $g=10N/\mathit{kg}$，求：

（1）该升降机一次最多能匀速提升多少段渡槽组件。

（2）某次提升中，升降机最大功率在 $t=20s$内将3段渡槽组件从地面匀速提升值设计高度，求钢丝绳拉力的功率 $P_1$和升降机的机械效率 $\eta$。

小军家里有一款高、低温两档电烤炉，他查看使用说明书，收集到一些信息如下：额定电压 $220V$，低温挡电功率 $880W$，高温挡电功率 $1980W$，电路原理图如图所示， $R_1$， $R_2$代表两根电热丝， $S_2$为温控开关，根据上述信息，解答下列问题：

（1）在高温挡正常工作时，电路的总电流多大？

（2）在低温挡正常工作 $1.5h$消耗多少度电能？电热丝 $R_1$的电阻多大？

（3）若电热丝 $R_2$烧毁了，要使电路恢复正常工作，小军用两根“ $220V550W$”的相同电热丝替代 $R_2$，你认为小军的做法能否满足要求（请你用计算结果回答）。

如图所示，电源电压恒定不变， $R_2=12\Omega$，滑动变阻器铭牌上标有“ $1A20\Omega$”，小灯泡标有“ $6V2W$”字样，小灯泡灯丝电阻保持不变，闭合开关 $S_1$、 $S_2$，断开 $S_3$、 $S_4$时，小灯泡刚好正常发光，此时电压表的示数为 $2V$，求：

（1）电源电压；

（2）当闭合开关 $S_1$、 $S_3$，断开 $S_2$、 $S_4$时，并移动滑动变阻器 $R$的滑片 $P$到中点时，电压表的示数；

（3）当闭合开关 $S_1$、 $S_2$、 $S_3$、 $S_4$时，并移动滑动变阻器 $R$的滑片，滑动变阻器接入电电路的阻值为多大时，电路中总功率最大，求最大功率。

2017年4月1日，中国四川省川南临港自由贸易试验区揭牌仪式在成都举行，标志着四川航运第一大港 $--$泸州港称为重要区域性综合交通枢纽。如图所示是泸州港口的轨道式龙门吊设备的简化机械示意图。图中在货船水平甲板上被吊起的集装箱体积是 $24m^3$，底面积 $4m^2$，平均密度 $1.5\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，图中每个滑轮的重力均为 $1.0\times {10}^{4}N$，在绳子自由端拉力 $F$的作用下，集装箱以 $0.2m/s$的速度在空中匀速竖直上升（绳重和摩擦不计，取 $g=10N/\mathit{kg})$。求：

（1）该集装箱的重力；

（2）绳子自由端拉力 $F$的功率；

（3）在开始起吊集装箱的过程中，当绳子自由端的拉力为 $F\text{'}=1.45\times {10}^{5}N$时，集装箱对水平甲板的压强。

如图甲是某电热水壶的电路图，铭牌如图乙。R为加热器，温控器S是一个双金属片温控开关，当温度较低时，其处于闭合状态，加热器加热。当水沸腾后，S会自动断开进入保温状态，从而实现了自动温度开关控制（设加热器电阻阻值一定）。[已知：水的比热容c＝4.2×10 ³J/（kg•℃），1L＝10 ^{﹣ 3}m ³]。求：

（1）该电热水壶正常加热工作时，其加热器的阻值是多少？

（2）该电热水壶正常加热工作时，对加热器通电10s产生的热量是多少？

（3）将电热水壶装满初温为25℃的水加热到75℃，水吸收的热量是多少？

（4）用如图丙所示的电能表单独测量该电热水壶消耗的电能，实际加热时。3min电能表中间的铝质圆盘转动了24转，此时电路消耗的实际功率是多少？

如图甲所示，是测量高于警戒水位的装置原理图。在横截面积为 $S=5\times {10}^{-3}{m}^2$的长方体绝缘容器的内部边缘左右两正对面，竖直插有两块薄金属板（电阻不计）并与外部电路连接，容器底部有一个小孔与湖水相通，容器的底部与警戒水位相平。电源电压 $U=8V$，小灯泡 $L$标有“ $4V2W$”的字样（假设小灯泡的电阻不变），湖水的密度为 $\rho =1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$．两金属板间的湖水电阻 $R$与容器内水柱的高度 $h$的倒数的变化关系如图乙所示。则：

（1）湖水水位比警戒水位高出多少时，小灯泡正常发光？

（2）当进入容器内的水达到 $m=5\mathit{kg}$时，容器内的湖水消耗的电功率是多大？

如图甲所示，电源两端电压保持不变， $L$是标有“ $6V3.6W$”的小灯泡，通过它的电流和它两端的电压关系如图乙所示， $R_0$为定值电阻。当开关 $S$、 $S_1$、 $S_2$都闭合，且滑动变阻器的滑片位于 $a$端时，小灯泡恰好正常发光，此时 $R_0$消耗的功率为 $P_1$；当 $S$、 $S_1$闭合， $S_2$断开，滑动变阻器的滑片滑到中点时，电流表的示数为 $0.5A$；当 $S$、 $S_2$闭合， $S_1$断开，滑动变阻器的滑片滑到 $b$端时， $R_0$消耗的功率为 $P_2$，且 $P_1:P_2=9:4$，求：

（1）小灯泡正常发光时的电阻；

（2）滑动变阻器的最大阻值；

（3）定值电阻 $R_0$的阻值。

中国茶文化源远流长，如图甲是某款工夫茶保温碟。电路原理如图乙所示，电阻 为发热体，它的额定电功率为 且电阻不变。电流通过发热体加热底板使茶汤保温； 为电功率忽略不计的电源指示灯。求：

（1）发热体正常工作时的电流；

（2）当实际电压为 时，发热体工作 消耗的电能；

（3）为了适应不同品种茶汤的保温需求，小杨对电路进行重新设计（如图丙），移动滑片可以连续调节发热体的电功率，最低可调至额定功率的四分之一。若发热体产生的热量全部被茶汤吸收，该电路电能利用率的范围是多少。（电能利用率

如图所示，杠杆 $\mathit{MON}$在水平位置保持静止， $A$、 $B$是实心柱形物体，他们受到的重力分别是 $G_A=13.8N$， $G_B=10N$， $B$的底面积 $S_B=40c{m}^2$，柱形容器中装有水，此时水的深度 $h_1=12\mathit{cm}$，容器的底面积 $S_{容}=200c{m}^2$， $B$物体底面离容器底的距离 $h_0=5\mathit{cm}$，已知 $\mathit{MO}:\mathit{ON}=2:3$， ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g=10N/\mathit{kg}$。求：

（1）水对容器底的压强和水对 $B$物体的浮力。

（2） $A$物体对水平地面的压力。

（3）若打开开关 $K$缓慢放水，当 $A$物体对水平地面压力刚好为零时，容器中所放出水的质量有多大？

如图甲所示电路，电源电压保持不变，标有“ $5V2.5W$”的小灯泡 $L$两端的电压和通过它的电流关系如图乙所示，定值电阻 $R_1=5\Omega$，滑动变阻器上标有“ $0.5A$”字样。当开关 $S$、 $S_1$、 $S_2$都闭合且滑动变阻器的滑片 $P$位于 $a$端时，小灯泡恰好正常发光；当 $S$、 $S_2$闭合， $S_1$断开，移动滑动变阻器的滑片 $P$到某一位置时，电流表的示数是 $0.4A$，此时滑动变阻器接入电路的阻值 $R_{2^{\text{'}}}$与其最大阻值 $R_2$的比是 $1:4$．求：

（1）小灯泡正常发光时的电阻；

（2）当开关 $S$、 $S_1$、 $S_2$都闭合且滑动变阻器的滑片 $P$位于 $a$端时，通电 $1\mathit{min}$，电流对整个电路做的功；

（3）当开关 $S$、 $S_1$闭合， $S_2$断开，电流表量程选“ $0~0.6A$”， $R_1$两端电压不得超过 $3V$．在保证电路安全的情况下， $R_1$的电功率最大变化量△ $P$。

如图甲所示，是某研究小组设计的一套测量物体重力的模拟装置，OAB为水平杠杆，OB长1m，O为支点，OA：AB＝1：4，电源电压保持不变，电流表的量程为0～0.6A，定值电阻R0的阻值为10Ω，压力传感器R固定放置，R的阻值随其所受压力F变化的关系如图乙所示。当平板空载时，闭合开关S，电流表的示数为0.2A。（平板、压杆和杠杆的质量均忽略不计）求：

（1）电源电压；

（2）当电流表示数为0.4A时，物体的重力；

（3）在电路安全的情况下，缓慢增加平板上的物体的重力过程中，当电路消耗功率分别达最大值和最小值时，压力传感器R消耗功率的比值；

（4）当平板上物体重为250N，此时电路不安全，若可移动A点使电路安全，则A点移动的方向和A点移动的最小距离。

如图甲所示，用弹簧测力计拉着一正方体物块处于静止状态，弹簧测力计的示数F为20N，物块的边长为0.1m。A、B两容器分别装有等高的水和酒精，容器液面高度比物块边长高，如图乙、丙所示。现将物块先后缓慢浸入 A、B两容器的液体中，当物块刚好浸没时，A、B两容器中弹簧测力计示数分别为F₁和F₂，且F₁：F₂＝5：6。（g取10N/kg，ρ_水＝1.0×10³kg/m³）求：

（1）物块的质量；

（2）物块浸没在水中时所受浮力大小；

（3）酒精的密度；

（4）已知A容器底面积为B容器底面积的2.5倍。若物块浸没到水中后，水面升高了2cm，此时水对容器底部的压强为1.7×10³Pa，则物块浸没到酒精中时，酒精对B容器底部的压强。