《九章算术》是中国传统数学的重要著作,书中有一道题"今有五雀六燕,集称之衡,雀俱重,燕俱轻;一雀一燕交而处,衡适平;并燕雀重一斤.问:燕雀一枚,各重几何?"译文:"五只雀、六只燕,共重1斤(古时1斤 =16 两).雀重燕轻,互换其中一只,恰好一样重,问:每只雀、燕重量各为多少?"设雀重 x 两,燕重 y 两,可列出方程组 ( )
A. |
{5x+6y=164x+y=5y+x |
B. |
{5x+6y=104x+y=5y+x |
C. |
{5x+6y=105x+y=6y+x |
D. |
{5x+6y=165x+y=6y+x |
我国古代数学名著《张邱建算经》中记载:"今有清酒一斗直粟十斗,醑酒一斗直粟三斗.今持粟三斛,得酒五斗,问清、醑酒各几何?意思是:现在一斗清酒价值10斗谷子,一斗醑酒价值3斗谷子,现在拿30斗谷子,共换了5斗酒,问清、醑酒各几斗?如果设清酒 x 斗,醑酒 y 斗,那么可列方程组为 ( )
A. |
{x+y=510x+3y=30 |
B. |
{x+y=53x+10y=30 |
C. |
{x+y=30x10+y3=5 |
D. |
{x+y=30x3+y10=5 |
某校举行篮球赛,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.八年级一班在16场比赛中得26分.设该班胜 x 场,负 y 场,则根据题意,下列方程组中正确的是 ( )
A. |
{x+y=26x+2y=16 |
B. |
{x+y=262x+y=16 |
C. |
{x+y=16x+2y=26 |
D. |
{x+y=162x+y=26 |
《九章算术》中记载:“今有甲乙二人持钱不知其数,甲得乙半而钱五十,乙得甲太半而钱亦五十.问甲、乙持钱各几何?”其大意是:“今有甲乙二人,不知其钱包里有多少钱,若乙把其一半的钱给甲,则甲的钱数为50;而甲把其 23的钱给乙,则乙的钱数也为50.问甲、乙各有多少钱?”设甲的钱数为 x,乙的钱数为 y,根据题意,可列方程组为 .
我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题:“一条竿子一条索,索比竿子长一托,折回索子却量竿,却比竿子短一托.”其大意为:现有一根竿和一条绳索,用绳索去量竿,绳索比竿长5尺;如果将绳索对半折后再去量竿,就比竿短5尺.设绳索长 x尺,竿长 y尺,则可列方程组为 .
某公司上半年生产甲、乙两种型号的无人机若干架,已知甲种型号无人机架数比总架数的一半多11架,乙种型号无人机架数比总架数的三分之一少2架.设甲种型号无人机 x 架,乙种型号无人机 y 架,根据题意可列出的方程组是 ( )
A. |
{x=13(x+y)-11y=12(x+y)+2 |
B. |
{x=13(x+y)+11y=12(x+y)-2 |
C. |
{x=12(x+y)-11y=13(x+y)+2 |
D. |
{x=12(x+y)+11y=13(x+y)-2 |
中国传统数学重要著作《九章算术》中记载:今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四,问人数、物价各几何?据此设计一类似问题:今有人组团购一物,如果每人出9元,则多了4元;如果每人出6元,则少了5元,问组团人数和物价各是多少?若设 x 人参与组团,物价为 y 元,则以下列出的方程组正确的是 ( )
A. |
{9x-y=4y-6x=5 |
B. |
{9x-y=46x-y=5 |
C. |
{y-9x=4y-6x=5 |
D. |
{y-9x=46x-y=5 |
我国古代数学经典著作《九章算术》中有这样一题,原文是:"今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数、物价各几何?"意思是:今有人合伙购物,每人出八钱,会多三钱;每人出七钱,又差四钱.问人数、物价各多少?设人数为 x 人,物价为 y 钱,下列方程组正确的是 ( )
A. |
{y=8x-3y=7x+4 |
B. |
{y=8x+3y=7x+4 |
C. |
{y=8x-3y=7x-4 |
D. |
{y=8x+3y=7x-4 |
我国古代数学著作《孙子算经》有"多人共车"问题:"今有三人共车,二车空;二人共车,九人步.问:人与车各几何?"其大意如下:有若干人要坐车,如果每3人坐一辆车,那么有2辆空车;如果每2人坐一辆车,那么有9人需要步行,问人与车各多少?设共有 x 人, y 辆车,则可列方程组为 ( )
A. |
{3(y-2)=x2y-9=x |
B. |
{3(y+2)=x2y+9=x |
C. |
{3(y-2)=x2y+9=x |
D. |
{3(y+2)=x2y-9=x |
《九章算术》中记载:“今有牛五、羊二,直金十两;牛二、羊五,直金八两.问牛、羊各直金几何?”
译文:“假设有5头牛、2只羊,值金10两;2头牛、5只羊,值金8两.问每头牛、每只羊各值金多少两?”
设每头牛值金x两,每只羊值金y两,可列方程组为 .
中国古代人民在生产生活中发现了许多数学问题,在《孙子算经》中记载了这样一个问题,大意为:有若干人乘车,若每车乘坐3人,则2辆车无人乘坐;若每车乘坐2人,则9人无车可乘,问共有多少辆车,多少人,设共有x辆车,y人,则可列方程组为( )
A. {3(x-2)=y2x+9=yB. {3(x+2)=y2x+9=y
C. {3x=y2x+9=yD. {3(x+2)=y2x-9=y
《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,成书大约在一千五百年前,其中一道题,原文是:“今三人共车,两车空;二人共车,九人步.问人与车各几何?”意思是:现有若干人和车,若每辆车乘坐3人,则空余两辆车;若每辆车乘坐2人,则有9人步行.问人与车各多少?设有 x人, y辆车,可列方程组为 ( )
A. {x3=y+2x2+9=yB. {x3=y-2x-92=y
C. {x3=y+2x-92=yD. {x3=y-2x2-9=y
我国古代数学名著《孙子算经》中记载:“今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳量之,不足一尺,木长几何?”意思是:用一根绳子去量一根木条,绳子还剩余4.5尺;将绳子对折再量木条,木条剩余1尺,问木条长多少尺?如果设木条长 x尺,绳子长 y尺,那么可列方程组为 ( )
A. {y=x+4.50.5y=x-1B. {y=x+4.5y=2x-1
C. {y=x-4.50.5y=x+1D. {y=x-4.5y=2x-1
中国的《九章算术》是世界现代数学的两大源泉之一,其中有一问题:“今有牛五、羊二,直金十两.牛二、羊五,直金八两.问牛羊各直金几何?”译文:今有牛5头,羊2头,共值金10两;牛2头,羊5头,共值金8两.问牛、羊每头各值金多少?设牛、羊每头各值金 x两、 y两,依题意,可列出方程组为 .
试题篮
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