初中数学三角形内角和定理试题

如图， $\mathit{BE}$ 是 $\mathit{\Delta ABC}$ 的角平分线，在 $\mathit{AB}$ 上取点 $D$ ，使 $\mathit{DB}=\mathit{DE}$ ．

（1）求证： $\mathit{DE}//\mathit{BC}$ ；

（2）若 $\angle A=65°$ ， $\angle \mathit{AED}=45°$ ，求 $\angle \mathit{EBC}$ 的度数．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\angle A=40°$ ，点 $D$ ， $E$ 分别在边 $\mathit{AB}$ ， $\mathit{AC}$ 上， $\mathit{BD}=\mathit{BC}=\mathit{CE}$ ，连结 $\mathit{CD}$ ， $\mathit{BE}$ ．

（1）若 $\angle \mathit{ABC}=80°$ ，求 $\angle \mathit{BDC}$ ， $\angle \mathit{ABE}$ 的度数；

（2）写出 $\angle \mathit{BEC}$ 与 $\angle \mathit{BDC}$ 之间的关系，并说明理由．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\mathit{AB}=\mathit{AC}$ ， $\angle B=70°$ ，以点 $C$ 为圆心， $\mathit{CA}$ 长为半径作弧，交直线 $\mathit{BC}$ 于点 $P$ ，连结 $\mathit{AP}$ ，则 $\angle \mathit{BAP}$ 的度数是 　　．

如图，在正五边形 $\mathit{ABCDE}$ 中，连结 $\mathit{AC}$ ， $\mathit{BD}$ 交于点 $F$ ，则 $\angle \mathit{AFB}$ 的度数为 　　．

为庆祝中国共产党建党100周年，某校用红色灯带制作了一个如图所示的正五角星 $(A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ ， $E$ 是正五角星的五个顶点），则图中 $\angle A$ 的度数是 　　度．

如图是一张矩形纸片 $\mathit{ABCD}$ ，点 $M$ 是对角线 $\mathit{AC}$ 的中点，点 $E$ 在 $\mathit{BC}$ 边上，把 $\mathit{\Delta DCE}$ 沿直线 $\mathit{DE}$ 折叠，使点 $C$ 落在对角线 $\mathit{AC}$ 上的点 $F$ 处，连接 $\mathit{DF}$ ， $\mathit{EF}$ ．若 $\mathit{MF}=\mathit{AB}$ ，则 $\angle \mathit{DAF}=$ 　　度．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\mathit{AB}=\mathit{AC}$ ， $\angle C=70°$ ，分别以点 $A$ ， $B$ 为圆心，大于 $\frac{1}{2}\mathit{AB}$ 的长为半径作弧，两弧相交于 $M$ ， $N$ 两点，作直线 $\mathit{MN}$ 交 $\mathit{AC}$ 于点 $D$ ，连接 $\mathit{BD}$ ，则 $\angle \mathit{BDC}=$

　　 $°$ ．

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$ 中， $\angle \mathit{ACB}=90°$ ， $\angle A=30°$ ， $\mathit{AB}=4$ ， $\mathit{CD}\perp \mathit{AB}$ 于点 $D$ ， $E$ 是 $\mathit{AB}$ 的中点，则 $\mathit{DE}$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

如图，圆 $O$ 的半径为1， $\mathit{\Delta ABC}$ 内接于圆 $O$ ．若 $\angle A=60°$ ， $\angle B=75°$ ，则 $\mathit{AB}=$ 　　．

两个直角三角板如图摆放，其中 $\angle \mathit{BAC}=\angle \mathit{EDF}=90°$ ， $\angle E=45°$ ， $\angle C=30°$ ， $\mathit{AB}$ 与 $\mathit{DF}$ 交于点 $M$ ．若 $\mathit{BC}//\mathit{EF}$ ，则 $\angle \mathit{BMD}$ 的大小为 $($ 　　 $)$

A．

$60°$

B．

$67.5°$

C．

$75°$

D．

$82.5°$

如图，点 $D$ 、 $E$ 分别在线段 $\mathit{BC}$ 、 $\mathit{AC}$ 上，连接 $\mathit{AD}$ 、 $\mathit{BE}$ ．若 $\angle A=35°$ ， $\angle B=25°$ ， $\angle C=50°$ ，则 $\angle 1$ 的大小为 $($ 　　 $)$

A．

$60°$

B．

$70°$

C．

$75°$

D．

$85°$

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\angle B=50°$ ， $\angle C=70°$ ，直线 $\mathit{DE}$ 经过点 $A$ ， $\angle \mathit{DAB}=50°$ ，则 $\angle \mathit{EAC}$ 的度数是 $($ 　　 $)$

A．

$40°$

B．

$50°$

C．

$60°$

D．

$70°$

如图， $\mathit{AB}//\mathit{CD}$ ，点 $E$ 在线段 $\mathit{BC}$ 上， $\mathit{CD}=\mathit{CE}$ ．若 $\angle \mathit{ABC}=30°$ ，则 $\angle D$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$85°$

B．

$75°$

C．

$65°$

D．

$30°$

一副三角板如图所示摆放，若 $\angle 1=80°$ ，则 $\angle 2$ 的度数是 $($ 　　 $)$

A．

$80°$

B．

$95°$

C．

$100°$

D．

$110°$

如图，将 $▱\mathit{ABCD}$ 沿对角线 $\mathit{AC}$ 翻折，点 $B$ 落在点 $E$ 处， $\mathit{CE}$ 交 $\mathit{AD}$ 于点 $F$ ，若 $\angle B=80°$ ， $\angle \mathit{ACE}=2\angle \mathit{ECD}$ ， $\mathit{FC}=a$ ， $\mathit{FD}=b$ ，则 $▱\mathit{ABCD}$ 的周长为 　　．