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2017年贵州省遵义市中考数学试卷

3的相反数是 (   )

A. 3B.3C. 13D. 13

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2017年遵义市固定资产总投资计划为2580亿元,将2580亿用科学记数法表示为 (   )

A. 2.58×1011B. 2.58×1012C. 2.58×1013D. 2.58×1014

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把一张长方形纸片按如图①、图②的方式从右向左连续对折两次后得到图③,再在图③中挖去一个如图所示的三角形小孔,则重新展开后得到的图形是 (   )

A.B.

C.D.

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下列运算正确的是 (   )

A. 2a53a5=a5B. a2·a3=a6C. a7÷a5=a2D. (a2b)3=a5b3

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我市某连续7天的最高气温为: 28°27°30°33°30°30°32°,这组数据的平均数和众数分别是 (   )

A. 28°30°B. 30°28°C. 31°30°D. 30°30°

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把一块等腰直角三角尺和直尺如图放置,如果 1=30°,则 2的度数为 (   )

A. 45°B. 30°C. 20°D. 15°

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不等式 64x3x8的非负整数解为 (   )

A.2个B.3个C.4个D.5个

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已知圆锥的底面面积为 9πcm2,母线长为 6cm,则圆锥的侧面积是 (   )

A. 18πcm2B. 27πcm2C. 18cm2D. 27cm2

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关于 x的一元二次方程 x2+3x+m=0有两个不相等的实数根,则 m的取值范围为 (   )

A. m94B. m<94C. m49D. m<49

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如图, ΔABC的面积是12,点 DEFG分别是 BCADBECE的中点,则 ΔAFG的面积是 (   )

A.4.5B.5C.5.5D.6

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如图,抛物线 y=ax2+bx+c经过点 (1,0),对称轴 l如图所示.则下列结论:① abc>0;② ab+c=0;③ 2a+c<0;④ a+b<0,其中所有正确的结论是 (   )

A.①③B.②③C.②④D.②③④

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如图, ΔABC中, EBC中点, ADBAC的平分线, EF//ADACF.若 AB=11AC=15,则 FC的长为 (   )

A.11B.12C.13D.14

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8+2=  

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一个正多边形的一个外角为 30°,则它的内角和为  

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按一定规律排列的一列数依次为: 23,1, 8711914111713,按此规律,这列数中的第100个数是  

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明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题(如图),其大意为:有一群人分银子,如果每人分七两,则剩余四两;如果每人分九两,则还差八两,请问:所分的银子共有  两.(注:明代时1斤 =16两,故有“半斤八两”这个成语)

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如图, ABO的直径, AB=4,点 MOA的中点,过点 M的直线与 O交于 CD两点.若 CMA=45°,则弦 CD的长为  

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如图,点 EF在函数 y=2x的图象上,直线 EF分别与 x轴、 y轴交于点 AB,且 BE:BF=1:3,则 ΔEOF的面积是  

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计算: |23|+(4π)012+(1)2017

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化简分式: (x22xx24x+43x2)÷x3x24,并从1,2,3,4这四个数中取一个合适的数作为 x的值代入求值.

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学校召集留守儿童过端午节,桌上摆有甲、乙两盘粽子,每盘中盛有白粽2个,豆沙粽1个,肉粽1个(粽子外观完全一样).

(1)小明从甲盘中任取一个粽子,取到豆沙粽的概率是  

(2)小明在甲盘和乙盘中先后各取了一个粽子,请用树状图或列表法求小明恰好取到两个白粽子的概率.

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乌江快铁大桥是快铁渝黔线的一项重要工程,由主桥 AB和引桥 BC两部分组成(如图所示),建造前工程师用以下方式做了测量:无人机在 A处正上方 97m处的 P点,测得 B处的俯角为 30°(当时 C处被小山体阻挡无法观测).无人机飞行到 B处正上方的 D处时能看到 C处,此时测得 C处俯角为 80°36'

(1)求主桥 AB 的长度;

(2)若两观察点 P D 的连线与水平方向的夹角为 30 ° ,求引桥 BC 的长.

(长度均精确到 1 m ,参考数据: 3 1 . 73 sin 80 ° 36 ' 0 . 987 cos 80 ° 36 ' 0 . 163 tan 80 ° 36 ' 6 . 06 )

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贵州省是我国首个大数据综合试验区,大数据在推动经济发展、改善公共服务等方面日益显示出巨大的价值.为创建大数据应用示范城市,我市某机构针对市民最关心的四类生活信息进行了民意调查(被调查者每人限选一项),下面是部分四类生活信息关注度统计图表,请根据图中提供的信息解答下列问题:

(1)本次参与调查的人数有  人;

(2)关注城市医疗信息的有  人,并补全条形统计图;

(3)扇形统计图中, D 部分的圆心角是  度;

(4)说一条你从统计图中获取的信息.

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如图, PA PB O 的切线, A B 为切点, APB = 60 ° ,连接 PO 并延长与 O 交于 C 点,连接 AC BC

(1)求证:四边形 ACBP 是菱形;

(2)若 O 半径为1,求菱形 ACBP 的面积.

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为厉行节能减排,倡导绿色出行,今年3月以来.“共享单车”(俗称“小黄车” ) 公益活动登陆我市中心城区.某公司拟在甲、乙两个街道社区投放一批“小黄车”,这批自行车包括 A B 两种不同款型,请回答下列问题:

问题1:单价

该公司早期在甲街区进行了试点投放,共投放 A B 两型自行车各50辆,投放成本共计7500元,其中 B 型车的成本单价比 A 型车高10元, A B 两型自行车的单价各是多少?

问题2:投放方式

该公司决定采取如下投放方式:甲街区每1000人投放 a 辆“小黄车”,乙街区每1000人投放 8 a + 240 a 辆“小黄车”,按照这种投放方式,甲街区共投放1500辆,乙街区共投放1200辆,如果两个街区共有15万人,试求 a 的值.

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边长为 2 2 的正方形 ABCD 中, P 是对角线 AC 上的一个动点(点 P A C 不重合),连接 BP ,将 BP 绕点 B 顺时针旋转 90 ° BQ ,连接 QP QP BC 交于点 E QP 延长线与 AD (或 AD 延长线)交于点 F

(1)连接 CQ ,证明: CQ = AP

(2)设 AP = x CE = y ,试写出 y 关于 x 的函数关系式,并求当 x 为何值时, CE = 3 8 BC

(3)猜想 PF EQ 的数量关系,并证明你的结论.

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如图,抛物线 y = a x 2 + bx a b ( a < 0 a b 为常数)与 x 轴交于 A C 两点,与 y 轴交于 B 点,直线 AB 的函数关系式为 y = 8 9 x + 16 3

(1)求该抛物线的函数关系式与 C 点坐标;

(2)已知点 M ( m , 0 ) 是线段 OA 上的一个动点,过点 M x 轴的垂线 l 分别与直线 AB 和抛物线交于 D E 两点,当 m 为何值时, ΔBDE 恰好是以 DE 为底边的等腰三角形?

(3)在(2)问条件下,当 ΔBDE 恰好是以 DE 为底边的等腰三角形时,动点 M 相应位置记为点 M ' ,将 OM ' 绕原点 O 顺时针旋转得到 ON (旋转角在 0 ° 90 ° 之间);

i .探究:线段 OB 上是否存在定点 P ( P 不与 O B 重合),无论 ON 如何旋转, NP NB 始终保持不变.若存在,试求出 P 点坐标;若不存在,请说明理由;

ii .试求出此旋转过程中, ( NA + 3 4 NB ) 的最小值.

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