2017年贵州省遵义市中考数学试卷
2017年遵义市固定资产总投资计划为2580亿元,将2580亿用科学记数法表示为 ( )
A. 2.58×1011B. 2.58×1012C. 2.58×1013D. 2.58×1014
把一张长方形纸片按如图①、图②的方式从右向左连续对折两次后得到图③,再在图③中挖去一个如图所示的三角形小孔,则重新展开后得到的图形是 ( )
A.B.
C.D.
下列运算正确的是 ( )
A. 2a5−3a5=a5B. a2·a3=a6C. a7÷a5=a2D. (a2b)3=a5b3
我市某连续7天的最高气温为: 28°, 27°, 30°, 33°, 30°, 30°, 32°,这组数据的平均数和众数分别是 ( )
A. 28°, 30°B. 30°, 28°C. 31°, 30°D. 30°, 30°
把一块等腰直角三角尺和直尺如图放置,如果 ∠1=30°,则 ∠2的度数为 ( )
A. 45°B. 30°C. 20°D. 15°
已知圆锥的底面面积为 9πcm2,母线长为 6cm,则圆锥的侧面积是 ( )
A. 18πcm2B. 27πcm2C. 18cm2D. 27cm2
关于 x的一元二次方程 x2+3x+m=0有两个不相等的实数根,则 m的取值范围为 ( )
A. m⩽94B. m<94C. m⩽49D. m<49
如图, ΔABC的面积是12,点 D、 E、 F、 G分别是 BC、 AD、 BE、 CE的中点,则 ΔAFG的面积是 ( )
A.4.5B.5C.5.5D.6
如图,抛物线 y=ax2+bx+c经过点 (−1,0),对称轴 l如图所示.则下列结论:① abc>0;② a−b+c=0;③ 2a+c<0;④ a+b<0,其中所有正确的结论是 ( )
A.①③B.②③C.②④D.②③④
如图, ΔABC中, E是 BC中点, AD是 ∠BAC的平分线, EF//AD交 AC于 F.若 AB=11, AC=15,则 FC的长为 ( )
A.11B.12C.13D.14
按一定规律排列的一列数依次为: 23,1, 87, 119, 1411, 1713, …,按此规律,这列数中的第100个数是 .
明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题(如图),其大意为:有一群人分银子,如果每人分七两,则剩余四两;如果每人分九两,则还差八两,请问:所分的银子共有 两.(注:明代时1斤 =16两,故有“半斤八两”这个成语)
如图, AB是 ⊙O的直径, AB=4,点 M是 OA的中点,过点 M的直线与 ⊙O交于 C、 D两点.若 ∠CMA=45°,则弦 CD的长为 .
如图,点 E、 F在函数 y=2x的图象上,直线 EF分别与 x轴、 y轴交于点 A、 B,且 BE:BF=1:3,则 ΔEOF的面积是 .
化简分式: (x2−2xx2−4x+4−3x−2)÷x−3x2−4,并从1,2,3,4这四个数中取一个合适的数作为 x的值代入求值.
学校召集留守儿童过端午节,桌上摆有甲、乙两盘粽子,每盘中盛有白粽2个,豆沙粽1个,肉粽1个(粽子外观完全一样).
(1)小明从甲盘中任取一个粽子,取到豆沙粽的概率是 ;
(2)小明在甲盘和乙盘中先后各取了一个粽子,请用树状图或列表法求小明恰好取到两个白粽子的概率.
乌江快铁大桥是快铁渝黔线的一项重要工程,由主桥 AB和引桥 BC两部分组成(如图所示),建造前工程师用以下方式做了测量:无人机在 A处正上方 97m处的 P点,测得 B处的俯角为 30°(当时 C处被小山体阻挡无法观测).无人机飞行到 B处正上方的 D处时能看到 C处,此时测得 C处俯角为 80°36'.
(1)求主桥 的长度;
(2)若两观察点 、 的连线与水平方向的夹角为 ,求引桥 的长.
(长度均精确到 ,参考数据: , , ,
贵州省是我国首个大数据综合试验区,大数据在推动经济发展、改善公共服务等方面日益显示出巨大的价值.为创建大数据应用示范城市,我市某机构针对市民最关心的四类生活信息进行了民意调查(被调查者每人限选一项),下面是部分四类生活信息关注度统计图表,请根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)本次参与调查的人数有 人;
(2)关注城市医疗信息的有 人,并补全条形统计图;
(3)扇形统计图中, 部分的圆心角是 度;
(4)说一条你从统计图中获取的信息.
如图, 、 是 的切线, 、 为切点, ,连接 并延长与 交于 点,连接 , .
(1)求证:四边形 是菱形;
(2)若 半径为1,求菱形 的面积.
为厉行节能减排,倡导绿色出行,今年3月以来.“共享单车”(俗称“小黄车” 公益活动登陆我市中心城区.某公司拟在甲、乙两个街道社区投放一批“小黄车”,这批自行车包括 、 两种不同款型,请回答下列问题:
问题1:单价
该公司早期在甲街区进行了试点投放,共投放 、 两型自行车各50辆,投放成本共计7500元,其中 型车的成本单价比 型车高10元, 、 两型自行车的单价各是多少?
问题2:投放方式
该公司决定采取如下投放方式:甲街区每1000人投放 辆“小黄车”,乙街区每1000人投放 辆“小黄车”,按照这种投放方式,甲街区共投放1500辆,乙街区共投放1200辆,如果两个街区共有15万人,试求 的值.
边长为 的正方形 中, 是对角线 上的一个动点(点 与 、 不重合),连接 ,将 绕点 顺时针旋转 到 ,连接 , 与 交于点 , 延长线与 (或 延长线)交于点 .
(1)连接 ,证明: ;
(2)设 , ,试写出 关于 的函数关系式,并求当 为何值时, ;
(3)猜想 与 的数量关系,并证明你的结论.
如图,抛物线 , 、 为常数)与 轴交于 、 两点,与 轴交于 点,直线 的函数关系式为 .
(1)求该抛物线的函数关系式与 点坐标;
(2)已知点 是线段 上的一个动点,过点 作 轴的垂线 分别与直线 和抛物线交于 、 两点,当 为何值时, 恰好是以 为底边的等腰三角形?
(3)在(2)问条件下,当 恰好是以 为底边的等腰三角形时,动点 相应位置记为点 ,将 绕原点 顺时针旋转得到 (旋转角在 到 之间);
.探究:线段 上是否存在定点 不与 、 重合),无论 如何旋转, 始终保持不变.若存在,试求出 点坐标;若不存在,请说明理由;
.试求出此旋转过程中, 的最小值.