2018年全国统一高考数学试卷(浙江卷)
已知全集 U={1,2,3,4,5} , A={1,3} ,则 ∁UA= ( )
A. |
∅ |
B. |
{1,3} |
C. |
{2,4,5} |
D. |
{1,2,3,4,5} |
双曲线 x23-y2=1 的焦点坐标是( )
A. |
(-√2,0) , (√2,0) |
B. |
(-2,0) , (2,0) |
C. |
(0,-√2) , (0,√2) |
D. |
(0,-2) , (0,2) |
某几何体的三视图如图所示(单位: cm ),则该几何体的体积(单位: cm3 )是( )
A. |
2 |
B. |
4 |
C. |
6 |
D. |
8 |
若复数 z=21-i ,其中i为虚数单位,则 ˉz =( )
A. |
1+i |
B. |
1−i |
C. |
−1+i |
D. |
−1−i |
已知直线 m,n 和平面 α , n⊂α ,则" m//n "是" m//α "的( )
A. |
充分不必要条件 |
B. |
必要不充分条件 |
C. |
充要条件 |
D. |
既不充分也不必要条件 |
设 0<p<1 ,随机变量 ξ 的分布列如图,则当 p 在 (0,1) 内增大时,( )
ξ |
0 |
1 |
2 |
P |
1-p2 |
12 |
p2 |
A. |
D(ξ) 减小 |
B. |
D(ξ) 增大 |
C. |
D(ξ) 先减小后增大 |
D. |
D(ξ) 先增大后减小 |
已知四棱锥 S-ABCD 的底面是正方形,侧棱长均相等, E 是线段 AB 上的点(不含端点),设 SE 与 BC 所成的角为 θ1 , SE 与平面 ABCD 所成的角为 θ2 ,二面角 S-AB-C 的平面角为 θ3 ,则( )
A. |
θ1≤θ2≤θ3 |
B. |
θ3≤θ2≤θ1 |
C. |
θ1≤θ3≤θ2 |
D. |
θ2≤θ3≤θ1 |
已知 a⃑ 、 、 是平面向量, 是单位向量.若非零向量 与 的夹角为 ,向量 满足 ,则 的最小值是( )
A. |
|
B. |
|
C. |
2 |
D. |
|
我国古代数学著作《张邱建算经》中记载百鸡问题:“今有鸡翁一,值钱五;鸡母一,值钱三;鸡雏三,值钱一,凡百钱,买鸡百只,问鸡翁、母、雏各几何?”设鸡翁,鸡母,鸡雏个数分别为 , , ,则 当 时, ___________, ___________.
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若 ,b=2,A=60°,则sin B=___________,c=___________.
已知λ∈R,函数f(x)= ,当λ=2时,不等式f(x)<0的解集是___________.若函数f(x)恰有2个零点,则λ的取值范围是___________.
从1,3,5,7,9中任取2个数字,从0,2,4,6中任取2个数字,一共可以组成___________个没有重复数字的四位数.(用数字作答)
已知点P(0,1),椭圆+y2=m(m>1)上两点A,B满足
=2
,则当m=___________时,点B横坐标的绝对值最大.
已知角α的顶点与原点O重合,始边与x轴的非负半轴重合,它的终边过点P( ).
(Ⅰ)求sin(α+π)的值;
(Ⅱ)若角β满足sin(α+β)= ,求cosβ的值.
如图,已知多面体ABC-A 1B 1C 1,A 1A,B 1B,C 1C均垂直于平面ABC,∠ABC=120°,A 1A=4,C 1C=1,AB=BC=B 1B=2.
(Ⅰ)证明:AB 1⊥平面A 1B 1C 1;
(Ⅱ)求直线AC 1与平面ABB 1所成的角的正弦值.
已知等比数列{an}的公比q>1,且a3+a4+a5=28,a4+2是a3,a5的等差中项.数列{bn}满足b1=1,数列{(bn+1−bn)an}的前n项和为2n2+n.
(Ⅰ)求q的值;
(Ⅱ)求数列{bn}的通项公式.
如图,已知点P是y轴左侧(不含y轴)一点,抛物线C:y 2=4x上存在不同的两点A,B满足PA,PB的中点均在C上.
(Ⅰ)设AB中点为M,证明:PM垂直于y轴;
(Ⅱ)若P是半椭圆x 2+ =1(x<0)上的动点,求△PAB面积的取值范围.