【八年级下册】全国重点高中提前招生单元过关(六)
若直角三角形的两条直角边长为 a,b,斜边长为 c,斜边上的高为 h,则有( )
A. |
ab=h |
B. |
1a+1b=1h |
C. |
1a2+1b2=1h2 |
D. |
a2+b2=2h2 |
设一直角三角形的两条直角边为 a,b,斜边为 c,斜边上的高为 h,那么以 c+h,a+b,h为边构成的三角形的形状是( )
A. |
直角三角形 |
B. |
锐角三角形 |
C. |
钝角三角形 |
D. |
不能确定,形状与 a,b,c大小有关 |
某住宅小区有一块草坪如图所示,已知 AB=3m,BC=4m,CD=12m, DA=13m,且 AB⊥BC,则这块草坪的面积是( )
A. |
24m2 |
B. |
36m2 |
C. |
48m2 |
D. |
72m2 |
如图是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形.若正方形 A,B,C,D的边长分别是 3,5,2,3,则最大正方形 E的面积是( )
A. |
13 |
B. |
26 |
C. |
47 |
D. |
94 |
如图,设 △ABC满足下面条件: AB=AC,D是 AC上一点,且 BD⊥AC,而 AD,CD长是整数且 BD2=57.在所有这类三角形中最小的 AC的值是( )
A. |
9 |
B. |
10 |
C. |
11 |
D. |
12 |
四条线段的长分别为 9,5,x,1(其中 x为正实数),用它们拼成两个直角三角形,且 AB与 CD是其中的两条线段(如图),则 x可取值的个数为( )
A. |
2个 |
B. |
3个 |
C. |
4个 |
D. |
6个 |
小明家住在 18层的高楼上.一天,他与妈妈去买竹竿.如果电梯的长、宽、高分别是 1.5m,1.5m,2.2m,如图,那么,能放入电梯的竹竿的最大长度大约是_____ m.
如图所示,在三角形纸片 ABC中, ∠C=90°,∠A=30°, AC=3.折叠该纸片使点 A与点 B重合,折痕与 AB,AC分别交于点 D和点 E,折痕 DE的长为_____.
如图, P是三角形 ABC内的一点,且 PA=6,PB=8,PC=10.若将 △PAC绕点 A逆时针旋转后,得到 △P',则点 与 之间的距离为_____, _____.
图①是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图,它是由四个全等的直角三角形围成的.若 ,将四个直角三角形中边长为 的直角边分别向外延长一倍,得到如图②所示的“数学风车”,则这个风车的外围周长是_____.
如图,设 是凸四边形 内一点,过 分别作 , 的垂线,垂足分别为 .已知 ,且 ,则四边形 的周长为_____.
如图所示, 为线段 上一动点,分别过点 作 , ,连接 .已知 ,设 .
(1)用含 的代数式表示 的长;
(2)请问点 满足什么条件时, 的值最小?
(3)根据(2)中的规律和结论,请构图求出代数式 的最小值.
几何模型:
条件:如图①, . 是直线 同旁的两个定点
问题:在直线 上确定一点 ,使 的值最小.
方法:作点 关于直线 的对称点 ,连接 交 于点 ,则 的值最小(不必证明).
模型应用:
(1)如图②,正方形 的边长为 , 为 的中点, 是 上一动点.连接 ,由正方形对称性可知, 与 关于直线 对称.连接 交于 于 ,则 的最小值是_____;
(2)如图③, 是 内一点, 分别是 上的动点,求 周长的最小值.