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【八年级下册】全国重点高中提前招生单元过关(六)

若直角三角形的两条直角边长为 a,b,斜边长为 c,斜边上的高为 h,则有(

A.

ab=h

B.

1a+1b=1h

C.

1a2+1b2=1h2

D.

a2+b2=2h2

来源:【八年级下册】全国重点高中提前招生单元过关(六)
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设一直角三角形的两条直角边为 a,b,斜边为 c,斜边上的高为 h,那么以 c+h,a+b,h为边构成的三角形的形状是(

A.

直角三角形

B.

锐角三角形

C.

钝角三角形

D.

不能确定,形状与 a,b,c大小有关

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

某住宅小区有一块草坪如图所示,已知 AB=3m,BC=4m,CD=12m DA=13m,且 ABBC,则这块草坪的面积是(

A.

24m2

B.

36m2

C.

48m2

D.

72m2

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  • 难度:未知

如图是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形.若正方形 A,B,C,D的边长分别是 3,5,2,3,则最大正方形 E的面积是(

A.

13

B.

26

C.

47

D.

94

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  • 难度:未知

如图,设 ABC满足下面条件: AB=AC,D AC上一点,且 BDAC,而 AD,CD长是整数且 BD2=57.在所有这类三角形中最小的 AC的值是(

A.

9

B.

10

C.

11

D.

12

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四条线段的长分别为 9,5,x,1(其中 x为正实数),用它们拼成两个直角三角形,且 AB CD是其中的两条线段(如图),则 x可取值的个数为(

A.

2

B.

3

C.

4

D.

6

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小明家住在 18层的高楼上.一天,他与妈妈去买竹竿.如果电梯的长、宽、高分别是 1.5m,1.5m,2.2m,如图,那么,能放入电梯的竹竿的最大长度大约是_____ m.

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如图所示,在三角形纸片 ABC中, C=90°,A=30° AC=3.折叠该纸片使点 A与点 B重合,折痕与 AB,AC分别交于点 D和点 E,折痕 DE的长为_____.

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如图, P是三角形 ABC内的一点,且 PA=6,PB=8,PC=10.若将 PAC绕点 A逆时针旋转后,得到 P',则点 P P ' 之间的距离为_____ APB = _____.

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如图,在四边形 ABCD 中, A = BCD = 90 ° , BC = CD , E AD 延长线上一点,若 DE = AB = 3 , CE = 4 2 ,则 AD 的长为_____.

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图①是我国古代著名的赵爽弦图的示意图,它是由四个全等的直角三角形围成的. AC = 6 , BC = 5 ,将四个直角三角形中边长为 6 的直角边分别向外延长一倍,得到如图②所示的数学风车,则这个风车的外围周长是_____.

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如图,设 P 是凸四边形 ABCD 内一点,过 P 分别作 AB , BC , CD DA 的垂线,垂足分别为 E , F , G , H .已知 AH = 3 , HD = 4 , DG = 1 , GC = 5 , CF = 6 , FB = 4 ,且 BE - AE = 1 ,则四边形 ABCD 的周长为_____.

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如图,在 ABC 中, BAC = 90 ° , AB = AC , E , F 分别是 BC 上两点,若 EAF = 45 ° ,试判断 BE , CF , EF 之间的数量关系,并说明理由.

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如图所示, C 为线段 BD 上一动点,分别过点 B , D AB BD ED BD ,连接 AC , EC .已知 AB = 5 , DE = 1 , BD = 8 ,设 CD = x .

1)用含 x 的代数式表示 AC + CE 的长;

2)请问点 C 满足什么条件时, AC + CE 的值最小?

3)根据(2)中的规律和结论,请构图求出代数式 x 2 + 4 + ( 12 - x ) 2 + 9 的最小值.

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几何模型:

条件:如图①, A , B . 是直线 l 同旁的两个定点

问题:在直线 l 上确定一点 P ,使 PA + PB 的值最小.

方法:作点 A 关于直线 l 的对称点 A ' ,连接 A ' B l 于点 P ,则 PA + PB = A ' B 的值最小(不必证明).

模型应用:

1)如图②,正方形 ABCD 的边长为 2 E AB 的中点, P AC 上一动点.连接 BD ,由正方形对称性可知, B D 关于直线 AC 对称.连接 ED 交于 AC P ,则 PB + PE 的最小值是_____

2)如图③, AOB = 45 ° , P AOB 内一点, PO = 10 , Q , R 分别是 OA , OB 上的动点,求 PQR 周长的最小值.

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a , b , c , d 为正实数, a < b , c d , bc ad ,有一个三角形的三边长分别为 a 2 + c 2 , b 2 + d 2 , ( b - a ) 2 + ( d - c ) 2 ,求此三角形的面积.

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设直角三角形的两条直角边长分别为 a , b , 斜边长为 c , a , b , c , 均为正数,且 c = 1 3 ab - a + b ,求满足条件的直角三角形的个数.

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