【八年级下册】全国重点高中提前招生单元过关(十八)
如图所示,在四边形 ABCD中, M,N分别是 AB,CD的中点, AN,BN,DM,CM划分四边形所成的 7个区域的面积分别为 S1,S2,S3,S4,S5,S6,S7,那么,恒成立的关系式为( )
A. |
S2+S6=S4 |
B. |
S1+S7=S4 |
C. |
S2+S3=S4 |
D. |
S1+S6=S4 |
已知菱形 ABCD的两条对角线 AC,BD的乘积等于菱形的一条边长的平方,则菱形的一个钝角的大小是( )
A. |
165∘ |
B. |
135∘ |
C. |
150∘ |
D. |
120∘ |
如图所示, △OAB中, ∠O=90∘,OA=OB,正方形 CDEF的顶点 C在 OA上,点 D在 OB上,点 F在 AB上,如果正方形 CDEF的面积是 △AOB面积的 25,那么 OC:OD等于( )
A. |
3:1 |
B. |
2:1 |
C. |
3:2 |
D. |
5:3 |
如图, E,F,G,H分别是正方形 ABCD的边 AB,BC,CD,AD的中点,要使中间阴影部分的小正方形的面积为 5,则大正方形的边长应该是( )
A. |
2√5 |
B. |
3√5 |
C. |
5 |
D. |
√5 |
如图所示,四边形 ABCD的对角线 AC,BD交于点 O,S△BDC=9,S△AOD=25,则四边形 ABCD的面积最小值是( )
A. |
34 |
B. |
64 |
C. |
69 |
D. |
无法求出 |
已知一个正八边形最长的对角线等于 a,最短的对角线等于 b,则这个正八边形的面积等于( )
A. |
a2+b2 |
B. |
a2-b2 |
C. |
a+b |
D. |
ab |
如图,矩形 ABCD中,点 E,F,G,H分别在边 AB,BC,CD,DA上,点 P在矩形 ABCD内.若 AB=4cm,BC=6cm,AE=CG=3cm,BF=DH=4cm,四边形 AEPH的面积为 5cm2,则四边形 PFCG的面积为_____ cm2.
如图所示,已知 △ABC中, AD,BE,CF相交于点 P,且 APPD⋅BPPE⋅CPPF=2023,则 APPD+BPPE+CPPF=_____.
如图,设 D,E,F分别为 △ABC的边 BC,CA,AB上的点,且 BDDC=1,CEEA=2,AFFB=3,S△ABC=24,则 △DEF的面积为_____.
如图所示,长方形 ABCD的面积为 48, E,F分别在 BC,CD上,并且 BE=FD=2,那么 △AEF的面积是_____.
如图所示, △ABC的边 AB=2, AC=3,I,Ⅱ,Ⅲ分别表示以 AB, BC, CA为边的正方形,则图中三个阴影部分的面积之和的最大值是_____.
一个纸质的正方形“仙人掌”,假设“仙人掌”在不断地生长,新长的叶子是“缺角的正方形”,这些“正方形”的中心在先前正方形的角上,它们的边长是先前正方形的一半(如图).若第 1个正方形的边长是 1,则生长到第 4次后,所得图形的面积是_____.
如图,已知 △BOF,△BOD,△AOF,△COE的面积分别为 30, 35, 40, 84,求 S△ABC.
如图,四边形 PQMN是 ABCD的内接四边形。
(1)若 MP//BC或 NQ//AB,求证 S四边形PQMN=12S◻ABCD;
(2)若 S四边形PQMN=12S◻ABCD,问是否能推出 MP//BC或 QN//AB?证明你的结论.
如图,四边形 EFGH是正方形 ABCD的内接四边形, ∠BEG与 ∠CFH都是锐角,已知 EG=3,FH=4,四边形 EFGH的面积为 5.求正方形 ABCD的面积.
问题探究:
(1)请你在图①中做一条直线,使它将矩形 ABCD分成面积相等的两部分;
(2)如图②,点 M是矩形 ABCD内一点,请你在图②中过 M点作一条直线,使它将矩形 ABCD分成面积相等的两部分.
问题解决:
(3)如图③,在平面直角坐标系 xOy中,多边形 OAB-CDE的顶点坐标分别是 O(0,0),A(0,6),B(4,6),C(4,4),D(6,4),E(6,0).若直线 l经过点 M(2,3),且将多边形 OABCDE分割成面积相等的两部分,求直线 l的函数表达式.
(1)如图①, △ABC的面积是 10,点 E是 BC的中点,连接 AE,△AEC的面积是_____.
(2)如图②,四边形 ABCD的面积是 10,点 E,F分别是一组对边 AB,CD的中点,连接 AF,CE,则四边形 AECF的面积是_____.
(3)如图③,点 E,F分别是一组对边 AB,CD上的点,且 AE=13AB,CF=13CD,若四边形 ABCD的面积是 10,连接 AF,CE,则四边形 AECF的面积是_____.
(4)如图④, ◻ABCD的面积是 2,AB=a,BC=b,点 E从点 A出发沿 AB以每秒 v个单位长的速度向点 B运动,点 F从点 B出发沿 BC以每秒 bva个单位长的速度向点 C运动.点 E,F分别从点 A,B同时出发,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动.请问四边形 DEBF的面积的值是否随着时间 t的变化而变化?若不变,请求出这个值;若变化,说明怎样变化的.