【八年级下册】全国重点高中提前招生单元过关(二十)
设 n为自然数,且 an=3√n2+2n+1+3√n2-1+3√n2-2n+1, 则 1a1+1a3+1a5+⋯+1a997+1a999的值是( )
A. |
3 |
B. |
4 |
C. |
5 |
D. |
6 |
如图所示的是用 4个全等的直角三角形与 1个小正方形镶嵌而成的正方形图案,已知大正方形面积为 49,小正方形面积为 4,若用 x,y表示直角三角形的两直角边 (x>y),下列四个等式:① x2+y2=49;② x-y=2;③ 2xy+4=49;④ x+y=9.其中正确的个数有( )
A. |
1个 |
B. |
2个 |
C. |
3个 |
D. |
4个 |
若样本 x1+1,x2+1,⋯,xn+1的平均数为 10,方差为 2,则对于样本 x1+2,x2+2,⋯,xn+2,下列结论正确的是( )
A. |
平均数为 10,方差为 2 |
B. |
平均数为 11,方差为 3 |
C. |
平均数为 11,方差为 2 |
D. |
平均数为 12,方差为 4 |
如图,梯形 ABCD中, AB//CD,O为 AC与 BD的交点, E在 AO上,且 AE=OC,F在 BO上,且 BF=OD.则 △AFC的面积 S1与 △BED的面积 S2的关系为( )
A. |
S1>S2 |
B. |
S1=S2 |
C. |
S1<S2 |
D. |
不能确定 |
如图,直线 PA是一次函数 y=x+n(n>0)的图像,直线 PB是一次函数 y=-2x+m(m>n)的图像.若 PA与 y轴交于点 Q,且 S四边形PQOB=56,AB=2,则 m+2n2m+n=( )
A. |
23 |
B. |
34 |
C. |
45 |
D. |
56 |
正方形 A1B1C1O,正方形 A2B2C2C1,正方形 A3B3C3C2,…按如图所示的方式放置,点 A1,A2,A3、…和点 C1,C2,C3,…分别在直线 y=kx+b(k>0)和 x轴上,已知点 B1(1,1), B2(3,2),则点 An的坐标是( )
A. |
(2n-1,2n) |
B. |
(2n-1-1,2n-1) |
C. |
(2n-1,2n-1) |
D. |
(2n,2n+1) |
已知 x=1√3-√2,则 x6-2√2x5-x4+x3-2√3x2+2x-√2的值是_____.
如图, OM⊥ON.已知边长为 a(a>0)的正 △ABC,两顶点 A,B分别在射线 OM,ON上滑动,滑动过程中,连接 OC,则 OC的长的最大值是_____.
已知,在平面直角坐标系中,以任意两点 P(x1,y1),Q(x2,y2)为端点的线段中点坐标为 (x1+x22,y1+y22).若在直角坐标系中,有 A(-1,2),B(3,1),C(1,4)三点,另有一点 D与点 A,B,C构成平行四边形的顶点,则点 D的坐标为_____.
已知 f(x)=11-x(x≠1),那么 f(f(f(⋯f(2016⋯))))=_____.
小燕同学对某地区2012年至2015年快递公司的发展情况作了调查,制成了快递公司个数情况的条形图(如左下图)和快递公司快件传递的年平均数情况条形图(如右下图),那么利用两张图共同提供的信息可知,2015年该地区邮递快件共_____万件;这四年中该地区年均邮递快件数_____万件.
学校植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个全等菱形图案,每增加一个菱形图案,纹饰长度就增加 dcm,如图所示,已知每个菱形图案的边长为 10√3cm,其中一个内角为 60∘.若 d=26,则该纹饰要 231个菱形图案,则纹饰的长度 L=_____;当 d=20时,若保持前面的纹饰长度不变,则需要这样的菱形图案_____个.
设 x=√n+1-√n√n+1+√n,y=√n+1+√n√n+1-√n,n为自然数,如果 2x2+197xy+2y2=1993成立,求 n的值.
如图,在四边形 ABCD中, AD//BC,∠B=90∘,AB=6√3cm,AD=18cm,BC=24cm.点 P从点 A出发,以 1cm/s的速度向 D点运动;点 Q从点 C同时出发,以 3cm/s的速度向点 B运动,规定其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动.设运动时间为 t(s).
(1) t为何值时,四边形 ABQP是矩形?
(2) t为何值时,四边形 PQCD是平行四边形?
(3)在其它条件不变的情况下,能否通过改变点 Q的运动速度,使得四边形 PQCD是菱形?
我国是水资源比较贫乏的国家之一,各地采用了价格调控等手段来达到节约用水的目的.某市用水收费的方法是:水费 =基本费十超额费十定额损耗费.若每月用水量不超过最低限量 am3时,只付基本费 8元和每月的定额损耗费 c元;若用水量超过 am3时,除了付同上的基本费和定额损耗费外,超过部分每立方米付 b元的超额费.已知每户每月的定额损耗费不超过 5元.
(1)当月用水量为 xm3时,支付费用为 y元,写出 y关于 x的函数关系式;
(2)该市一家庭今年一季度的用水量和支付费用见下表,根据表中数据求 a,b,c.
编号为 1到 25的 25个弹珠被分别放在两个篮子 A和 B中, 15号弹珠在篮子 A中,把这个弹珠从篮子 A移至篮子 B中,这时篮子 A中的弹珠号码数的平均数等于原平均数加 14,B篮中弹珠号码数的平均数也等于原平均数加 14,问原来在篮子 A中有多少个弹珠?