曲线 $y=\frac{x}{2x-1}$ 在点 $\left(1,1\right)$ 处的切线方程为（ ）

A．

$x-y-2=0$

B．

$x+y-2=0$

C．

$x+4y-5=0$

D．

$x-4y-5=0$