已知向量 $\stackrel{\rightharpoonup }{a}$和向量 $\stackrel{\rightharpoonup }{b}$的夹角为 $30°$， $\left|\stackrel{\rightharpoonup }{a}\right|=2\left|\stackrel{\rightharpoonup }{b}\right|=\sqrt{3}$，则向量 $\stackrel{\rightharpoonup }{a}$和向量 $\stackrel{\rightharpoonup }{b}$的数量积 $\stackrel{\rightharpoonup }{a}·\stackrel{\rightharpoonup }{b}$=    .