如图，矩形 $ABCD$和梯形 $BEFC$所在平面互相垂直， $\angle BCF=\angle CEF={90}^{°}$, $AD=\sqrt{3},EF=2$.

（Ⅰ）求证： $AE//$平面 $DCF$；
（Ⅱ）当 $AB$的长为何值时，二面角 $A-EF-C$的大小为 ${60}^{°}$.