函数 $f\left(x\right)$的定义域为R，若 $f(x+1)$与 $f(x-1)$都是奇函数，则（）

A．	$f\left(x\right)$是偶函数	B．	$f\left(x\right)$是奇函数
C．	$f\left(x\right)=f(x+2)$	D．	$f(x+3)$是奇函数