已知数列满足,我们知道当a取不同的值时，得到不同的数列，如当时，得到无穷数列：当时,得到有穷数列：.
（Ⅰ）求当为何值时；
（Ⅱ）设数列满足, ，求证：取数列中的任一个数，都可以得到一个有穷数列；
（Ⅲ）若，求的取值范围.