如图，四棱锥 $S-ABCD$中，底面 $ABCD$为矩形， $SD\perp \mathrm{底面}ABCD$， $AD=\sqrt{2}$， $BD=SD=2$, $M$在侧棱 $SC$上， $\angle ABM=60°$.

（I）证明： $M$是侧棱 $SC$的中点；
（Ⅱ）求二面角 $S-AM-B$的大小.