某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图1所示,墩的上半部分是正四棱锥 $P-EFGH$,下半部分是长方体 $ABCD-EFGH$.图2、图3分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图.

（1）请画出该安全标识墩的侧(左)视图;
（2）求该安全标识墩的体积
（3）证明：直线 $BD\perp$平面 $PEG$.