（本小题共13分）
如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，∠ABC=
∠BAD=90°，为AB中点，F为PC中点.
（I）求证：PE⊥BC；
（II）求二面角C—PE—A的余弦值；
（III）若四棱锥P—ABCD的体积为4，求AF的长.