.已知 $0<a<2$，复数 $z=a+i$( $i$是虚数单位)，则 $\left|z\right|$的取值范围是（）

A．

$\left(1,\sqrt{3}\right)$

B．

$\left(1,\sqrt{5}\right)$

C．

$\left(1,3\right)$

D．

$\left(1,5\right)$