（本小题满分12分）已知定点C（-1，0）及椭圆，过点C的动直线与椭圆相交于A，B两点。
（1）若线段AB中点的横坐标是，求直线AB的方程；
（2）在轴上是否存在点M，使为常数？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。