已知椭圆P的中心O在坐标原点，焦点在轴上，且经过点A（0，），离心率为。
（1）求椭圆P的方程；
（2）是否存在过点E（0，-4）的直线交椭圆P于两不同点，，且满足，若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由。