(本小题满分14分)
如图所示,椭圆C: 的两个焦点为、,短轴两个端点为、.已知、、 成等比数列,,与 轴不垂直的直线 与C 交于不同的两点、,记直线、的斜率分别为、,且.
(Ⅰ)求椭圆 的方程;
(Ⅱ)求证直线 与 轴相交于定点,并求出定点坐标;
(Ⅲ)当弦 的中点落在四边形 内(包括边界)时,求直线 的斜率的取值范围.
推荐试卷
(本小题满分14分)
如图所示,椭圆C: 的两个焦点为、,短轴两个端点为、.已知、、 成等比数列,,与 轴不垂直的直线 与C 交于不同的两点、,记直线、的斜率分别为、,且.
(Ⅰ)求椭圆 的方程;
(Ⅱ)求证直线 与 轴相交于定点,并求出定点坐标;
(Ⅲ)当弦 的中点落在四边形 内(包括边界)时,求直线 的斜率的取值范围.
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