设$\left\{a_n\right\}$是有正数组成的等比数列,$S_n$为其前$n$项和.已知$a_2{a}_4=1,S_3=7$,则$S_5=$（）

A．

$\frac{15}{2}$

B．

$\frac{31}{4}$

C．

$\frac{33}{4}$

D．

$\frac{17}{2}$