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如图，在四面体 A B O C 中, O C ⊥ O A , O C ⊥ O B , ∠ A O B = 120 ° , 且 O A = O B = O C = 1 .
（Ⅰ）设为 P 为 A C 的中点，证明：在 A B 上存在一点 Q ，使 P Q ⊥ O A ，并计算 A B A Q 的值； （Ⅱ）求二面角 O - A C - B 的平面角的余弦值.
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