如图是一个直三棱柱（以A1B1C为底面）被一平面所截得到的几

科目：数学
题型：解答题
难度：较难
人气：1401

题文

如图是一个直三棱柱（以 $A_{1} B_{1} C$ 为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为 $A B C$ ．已知 $A_{1} B_{1} = B_{1} C_{1} = 1, ∠ A_{1} B_{1} C_{1} = 90^{o}, A A_{1} = 4, B B_{1} = 2, C C_{1} = 3$ ， $∠ A_{l} B_{l} C_{1} ＝ 90 °$ ，
$A A_{l} ＝ 4$ ， $B B_{l} ＝ 2$ ， $C C_{l} ＝ 3$ ．
（1）设点 $O$ 是 $A B$ 的中点，证明： $O C ∥$ 平面 $A_{1} B_{1} C_{1}$

（2）求二面角 $B - A C - A_{1}$ 的大小；
（3）求此几何体的体积．

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