设 $a=\left\{-1,1,\frac{1}{2},3\right\}$,则使函数 $y=x^{\alpha }$的定义域为 $R$且为奇函数的所有 $\alpha$值为（）

A．

1,3

B．

-1,1

C．

-1,3

D．

-1,1,3