设b和c分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数,用随机变量ξ表示方

题文

设 $b$ 和 $c$ 分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数,用随机变量 $ξ$ 表示方程 $x^{2} + b x + c = 0$ 实根的个数(重根按一个计).
(I)求方程 $x^{2} + b x + c = 0$

(II) 求 $ξ$ 的分布列和数学期望;
(III)求在先后两次出现的点数中有5的条件下,方程 $x^{2} + b x + c = 0$ 有实根的概率.

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