已知函数处取得极小值，其图象过点A（0，1），且在点A处切线的斜率为—1。
（1）求的解析式；
（2）设函数上的值域也是，则称区间为函数的“保值区间”。
①证明：当不存在“保值区间”；
②函数是否存在“保值区间”？若存在，写出一个“保值区间”（不必证明）；若不存在，说明理由。