（本小题满分10分）设动点到点和的距离分别为和，，且存在常数，使得　
（1）证明：动点的轨迹为双曲线，并求出的    方程；
（2）过点作直线交双曲线的右支于两点，试确定的范围，使，其中点为坐标原点