（本小题满分13分）已知：定义在R上的函数，其中a为常数。
　　（1）若，求：的图象在点处的切线方程；
（2）若是函数的一个极值点，求：实数a的值；
（3）若函数在区间上是增函数，求：实数a的取值范围。