（示范高中做）（本题满分分）已知双曲线的离心率为，且双曲线上点到右焦点的距离与到直线 的距离之比为
(1) 求双曲线的方程；
（2）已知直线与双曲线交于不同的两点，且线段的中点在圆上，求的值.