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  • 科目:数学
  • 题型:解答题
  • 难度:中等
  • 人气:514

如图,两县城A和B相距20km,O为AB的中点,现要在以O为圆心、20km为半径的圆弧上选择一点P建造垃圾处理厂,其中。已知垃圾处理厂对城市的影响度与所选地点到城市的距离有关,对城A和城B的总影响度为对城A和城B的影响度之和。统计调查表明:垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比,比例系数为4;对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比,比例系数为9。记垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为y,设AP=xkm,
  
(I)写出x关于的函数关系,并求该函数的定义域和值域;
(II)当x为多少km时,总影响度最小?

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如图,两县城A和B相距20km,O为AB的中点,现要在以O为