已知二次函数f(x)＝ax²＋bx＋c，(a<0)不等式f(x)>－2x的解集为(1,3)．
(1)若方程f(x)＋6a＝0有两个相等的实根，求f(x)的解析式；
(2)若f(x)的最大值为正数，求实数a的取值范围．