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  • 科目:数学
  • 题型:解答题
  • 难度:中等
  • 人气:610

设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x恒满足f(x+2)=-f(x),当x∈[0,2]时,f(x)=2x-x2.
(1)求证:f(x)是周期函数.
(2)当x∈[2,4]时,求f(x)的解析式.
(3)计算f(0)+f(1)+f(2)+…+f(2011)

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设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x恒满足f(x+