已知函数 .
（1）若在上是增函数, 求实数a的取值范围.
（2）若是的极大值点,求在上的最大值；
（3）在（2）的条件下，是否存在实数b，使得函数的图像与函数的图像恰有3个交点，若存在，求出b的取值范围，若不存在，说明理由.