已知点O0,0,Q00,1和R03,1,记Q0R0的中点为P

科目：数学
题型：填空题
难度：中等
人气：1103

题文

已知点 $O (0, 0), Q_{0} (0, 1)$ 和 $R_{0} (3, 1)$ ,记 $Q_{0} R_{0}$ 的中点为 $P_{1}$ ,取 $Q_{0} P_{1}$ 和 $P_{1} R_{0}$ 中的一条,记其端点为 $Q_{1} 、 R_{1}$ ,使之满足 $(|O Q_{1}| - 2) (|O R_{1}| - 2) < 0$ ;记 $Q_{1} R_{1}$ 的中点为 $P_{2}$ ,取 $Q_{1} P_{2}$ 和 $P_{2} R_{1}$ 中的一条,记其端点为 $Q_{2} 、 R_{2}$ ,使之满足 $(|O Q_{2}| - 2) (|O R_{2}| - 2) < 0$ ;依次下去,得到点 $P_{1}, P_{2}, \dots, P_{n}, \dots$ ,则 $\underset{n \to \infty}{l i m} |Q_{0} P_{n}| =$ .

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