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  • 科目:数学
  • 题型:解答题
  • 难度:中等
  • 人气:721

已知平面上的线段 l 及点 P ,在 l 上任取一点 Q ,线段 P Q 长度的最小值称为点 P 到线段 l 的距离,记作 d P , l .
⑴ 求点 P ( 1 , 1 ) 到线段 l : x - y - 3 = 0 ( 3 x 5 ) 的距离 d P , l
⑵ 设 l 是长为2的线段,求点集 D = P | d ( P , l ) 1 所表示图形的面积;
⑶ 写出到两条线段 l 1 , l 2 距离相等的点的集合 Ω = P | d ( P , l 1 ) = d ( P , l 2 ) ,其中 l 1 = A B , l 2 = C D
A , B , C , D 是下列三组点中的一组.对于下列三组点只需选做一种,满分分别是①2分,②6分,③8分;若选择了多于一种的情形,则按照序号较小的解答计分。
A ( 1 , 3 ) , B ( 1 , 0 ) , ( - 1 , 3 ) , D ( - 1 , 0 ) .
A ( 1 , 3 ) , B ( 1 , 0 ) , ( - 1 , 3 ) , D ( - 1 , - 2 ) .
A ( 0 , 1 ) , B ( 0 , 0 ) , ( 0 , 0 ) , D ( 2 , 0 ) .

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已知平面上的线段l及点P,在l上任取一点Q,线段PQ长度的最