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  • 科目:数学
  • 题型:解答题
  • 难度:中等
  • 人气:693

如图,∠C=90°,点AB在∠C的两边上,CA=30,CB=20,连结AB.点P
B出发,以每秒4个单位长度的速度沿BC方向运动,到点C停止.当点PBC
两点不重合时,作PDBCABD,作DEACEF为射线CB上一点,且∠CEF=∠ABC.设
P的运动时间为x(秒).
(1)用含有x的代数式表示CF的长.
(2)求点F与点B重合时x的值.
(3)当点F在线段CB上时,设四边形DECP与四边形DEFB重叠部分图形的面积为y(平方单位).求yx之间的函数关系式.
(4)当x为某个值时,沿PD将以DEFB为顶点的四边形剪开,得到两个图形,用这两个图形拼成不重叠且无缝隙的图形恰好是三角形.请直接写出所有符合上述条件的x值.

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如图,∠C90°,点A、B在∠C的两边上,CA30,CB20