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  • 科目:数学
  • 题型:解答题
  • 难度:中等
  • 人气:506

如图(1),△ABC与△EFD为等腰直角三角形,ACDE重合,AB=AC=EF=9,∠BAC=∠DEF=90º,固定△ABC,将△DEF绕点A顺时针旋转,当DF边与AB边重合时,旋转中止.现不考虑旋转开始和结束时重合的情况,设DEDF(或它们的延长线)分别交BC(或它的延长线) 于GH点,如图(2)

(1)问:始终与△AGC相似的三角形有       
(2)设CG=xBH=y,求y关于x的函数关系式(只要求根据图(2)的情形说明理由)
(3)问:当x为何值时,△AGH是等腰三角形.

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如图(1),△ABC与△EFD为等腰直角三角形,AC与DE重