已知向量=（1,2），=（cosa,sina），设=+t（为实数）．
（1）若a=，求当||取最小值时实数的值;
（2）若⊥，问：是否存在实数，使得向量–和向量的夹角为，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
（3）若⊥，求实数的取值范围A，并判断当时函数的单调性.