．如图（1）,在直角△ABC中, ∠ACB=90,CD⊥AB,垂足为D,点E在AC上,BE交CD于点G,EF⊥BE交AB于点F,若AC=mBC,CE=nEA(m,n为实数).
试探究线段EF与EG的数量关系.

(1)如图（2）,当m=1,n=1时,EF与EG的数量关系是                  
证明:
(2) 如图（3）,当m=1,n为任意实数时,EF与EG的数量关系是                  
证明
(3)如图（1）,当m,n均为任意实数时,EF与EG的数量关系是                  
(写出关系式,不必证明)