(本小题满分9分)
在中,
,点
在
所在的直线上运动,作
(
按逆时针方向).
(1)如图1,若点在线段
上运动,
交
于
.
①问△ABD与△DCE相似吗?为什么?
②当是等腰三角形时,求
的长.
(2)①如图2,若点
在
的延长线上运动,
的反向延长线与
的延长线相交于点
,是否存在点
,使
是等腰三角形?若存在,写出所有点
的位置;若不存在,请简要说明理由;
②如图3,若点在
的反向延长线上运动,是否存在点
,使
是等腰三角形?若存在,写出所有点
的位置;若不存在,请简要说明理由.
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