（本题满分12分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分）
已知：如图，在□ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，CE、AF与对角线BD分别相交于点G、H．

（1）求证：DH=HG=BG；
（2）如果AD⊥BD，求证：四边形EGFH是菱形．